尼科尔森10 成本函数 Problem 1 生产一辆自行车的机会成本是： a. 用于生产自行车的实际支付。 b. 生产自行车所放弃的商品的最高价值。 c. 自行车的零售价格。 d. 生产最后一辆自行车的边际成本。 (b) 机会成本是指为了获得某种商品或服务而必须放弃的其他机会中价值最高的那个。选项a描述的是生产费用，并未涉及所放弃的其他机会。选项b正确地指出了生产自行车时所放弃的其他商品的最高价值，即机会成本的定义。选项c是自行车的市场售价，与机会成本无关。选项d是边际成本，指增加一单位产量所增加的成本，也不是机会成本。因此，正确答案是b。 Problem 2 公司的经济利润是： a. 总收入 - 总会计成本。 b. 所有者的机会成本。 c. 总收入 - 总经济成本。 d. 总收入 - 资本成本。 (c) 经济利润等于总收入减去总经济成本，其中总经济成本包括显性成本（会计成本）和隐性成本（机会成本）。因此，选项c正确地表示了经济利润的定义。选项a计算的是会计利润，只考虑了显性成本；选项b仅是机会成本；选项d只考虑了资本成本，未包含其他生产要素的成本。 Problem 3 为了最小化给定产量水平的成本，一个公司应该在以下位置生产： a. 劳动投入等于资本投入。 b. $RTS_{L,K}=\dfrac{v}{w}$ c. $RTS_{L,K}=\dfrac{w}{v}$ d. $MRS=\dfrac{v}{w}$ (c) 成本最小化条件要求边际技术替代率（$RTS_{L,K}$）等于要素价格之比，即

$$ RTS_{L,K} = \dfrac{MP_L}{MP_K} = \dfrac{w}{v} $$

其中，$MP_L$和$MP_K$分别是劳动和资本的边际产品，$w$和$v$是劳动和资本的价格。因此，选项c正确。 Problem 4 厂商的生产扩张线： a. 所有可能的价格下，实现利润最大化的产出选择。 b. 在资本租金率增加时，所有可能的产出水平的成本最小化要素选择。 c. 在固定的投入价格下，所有可能的产出水平的成本最小化要素选择。 d. 利润最大化产出水平的成本最小化要素投入选择。 (c) 厂商的生产扩张线是描绘在固定的投入价格下，为不同产出水平选择的成本最小化要素组合的轨迹。当产出水平变化时，厂商在保持投入价格不变的情况下调整要素投入以实现成本最小化。 Problem 5 位似生产函数的生产扩张线是： a. 经过原点的直线，且当$w>v$时斜率大于1。 b. 经过原点的直线，且当$w时斜率小于1。 c. 经过原点的直线，但其斜率不能仅由$w$或$v$单独确定。 d. 斜率为正，但不一定是直线。 (c) 位似生产函数的生产扩张线是经过原点的直线，因为位似生产函数的$RTS_{L,K}$是$L/K$的函数。所以，均衡时$RTS_{L,K}=RTS(L/K)=w/v$，则$L/K$是常数。 Problem 6 一个企业的产出函数具有规模报酬递增的性质，那么其总成本曲线： a. 经过原点的直线。 b. 递增且切线斜率递减的曲线。 c. 递增且切线斜率递增的曲线。 d. 递减且切线斜率递减的曲线。 (b) 当企业具有规模报酬递增时，平均成本递减，一般而言，边际成本也递减（存在例外情况，因为只要$MC，$AC$就递减，规模报酬就递增）。就此题而言，最佳答案是b。 Problem 7 线性的总成本曲线经过原点，则意味着： a. 平均成本是恒定的，边际成本是可变的。 b. 平均成本是可变的，边际成本是恒定的。 c. 平均成本和边际成本都是恒定且相等的常数。 d. 条件不足，无法判断。 (c) 由于总成本曲线是线性的且经过原点，形式为$TC=kQ$，其中$k$为常数，$Q$为产量。平均成本为

$$ AC=\frac{TC}{Q}=\frac{kQ}{Q}=k, $$

是恒定的。边际成本为

$$ MC=\frac{dTC}{dQ}=k, $$

也是恒定的。因此，平均成本和边际成本均为恒定且相等的常数，故选项c正确。 Problem 8 只要边际成本低于平均成本，平均成本就会： a. 下降。 b. 上升。 c. 恒定。 d. 条件不足，无法判断。 (a) TRIVIAL. Problem 9 只要边际成本低于平均可变成本，在此处附近增加产量： a. 平均总成本和平均可变成本都将下降。 b. 平均总成本将下降，但平均可变成本可能上升或下降。 c. 平均固定成本在上升。 d. 平均总成本在下降，但平均固定成本可能在上升。 (a) 只要$MC，$AVC$和$AC$都下降。 Problem 10 平均固定成本曲线始终具有负斜率，因为： a. 边际成本低于平均固定成本。 b. 平均可变成本超过边际成本。 c. 总固定成本始终减少。 d. 总固定成本随着产量增加不发生变化。 (d) TRIVIAL. Problem 11 长期平均成本曲线的形状取决于： a. 每种要素边际产出递减的程度。 b. 当所有要素都可变时，厂商的技术特征。 c. 公司决定生产多少。 d. 公司的生产扩张线如何随着资本租金率的变化而变化。 (b) 长期平均成本曲线（LRAC）反映了在所有生产要素都可变的情况下，平均成本随产量变化的关系。其形状主要取决于厂商的技术特征，特别是规模报酬。当所有要素成比例增加时，如果产出增加的比例更大，则存在规模经济，LRAC曲线呈下降趋势；如果产出增加的比例相同，则为规模报酬不变，LRAC曲线水平；如果产出增加的比例更小，则存在规模不经济，LRAC曲线呈上升趋势。因此，LRAC曲线的形状由当所有要素可变时的技术特征决定，选项b正确。 选项a涉及单个要素的边际产出递减，这属于短期分析，当其他要素不变时才成立，不能决定长期成本曲线的形状。选项c“公司决定生产多少”是企业的决策结果，而非影响成本曲线形状的因素。选项d涉及资本租金率的变化，这会影响成本最小化的要素组合，但不是决定LRAC曲线形状的主要因素。 Problem 12 对于规模报酬不变的生产函数： a. 边际成本是常数，平均成本曲线为 U 形。 b. 平均成本和边际成本都是常数。 c. 边际成本为 U 形线，平均成本是常数。 d. 平均和边际成本都是 U 形。 (b) TRIVIAL. Problem 13 对于给定的产出水平，长期成本： a. 总是大于或等于其短期成本。 b. 通常大于或等于其短期成本，除非存在规模报酬递减的情况。 c. 总是小于或等于其短期成本。 d. 通常小于或等于其短期成本，除非存在规模报酬递减的情况。 (c) 在长期中，所有投入都是可变的，企业可以调整投入组合以实现最低的生产成本。短期中，某些投入是固定的，限制了企业的调整能力，可能导致更高的生产成本。因此，对于给定的产出水平，长期成本总是小于或等于其短期成本。 Problem 14 在哪种情况下，外生的工资率提高对平均成本的影响更大： a. 劳动成本占总成本的比例越大，资本与劳动的替代性越强。 b. 劳动成本占总成本的比例越大，资本与劳动的替代性越弱。 c. 劳动的边际生产力递减越显著。 d. 规模收益越大。 (b) 当工资率提高时，如果劳动成本占总成本的比例越大，意味着工资上涨对总成本的影响更为显著。同时，若资本与劳动的替代性越弱，企业难以通过用资本替代劳动来抵消劳动力成本的上升，因而平均成本会增加更多。相反，如果替代性强，企业可以调整要素投入，减少对劳动的依赖，减轻工资上涨的影响。因此，选项b正确。 Problem 15 技术进步会： a. 改变一个公司的生产函数和相关的成本曲线。 b. 不影响生产函数，但会改变成本曲线。 c. 改变一个公司的生产函数，并改变其边际收益曲线。 d. 改变一个公司的生产函数，并在生产中更多比例的资本与较少比例的劳动力。 (a) 技术进步使得企业在相同投入下能够生产更多的产出，或者以更少的投入生产相同的产出，这意味着生产函数发生了改变。生产函数的改变直接影响了公司的成本曲线，因为效率提高会导致单位产出的成本降低。因此，选项a是正确的。 Problem 16 对于Cobb-Douglas生产函数 $q=k^{0.5} l^{0.75}$，其成本函数（其中$B$为常数）为： a. $B q v^{1 / 2} w^{3 / 4}$。 b. $B q^{5 / 4} v^{1 / 2} w^{3 / 4}$。 c. $B

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