金融市场 II：扩展的IS-LM模型 备注： 金融体系在经济中扮演着重要角色，约占美国GDP的7%。2008年金融危机前，其重要性被低估，但危机凸显了金融体系对宏观经济的显著影响。 本章将探讨以下内容： 1. 实际利率和名义利率的区别 2. 风险的概念及其对利率的影响 3. 金融中介的作用 4. 扩展的IS-LM模型 5. 运用扩展模型分析近期金融危机及其宏观经济意义 备注： 本章旨在提供对金融体系宏观经济重要性的基本理解，而非替代专业金融课程。 ### 名义利率vs.实际利率 定义（名义利率） 以货币形式表达的利率，通常是金融市场上报价的利率。 定义（实际利率） 以商品形式表达的利率，反映借贷的实际成本或收益。 图略展示了实际利率的推导过程： - 本年度借入\( P_t \)美元以购买1单位商品 - 下一年度需偿还\( (1+i_t)P_t \)美元 - 将美元换算回商品，得到\( \frac{(1+i_t)P_t}{P_{t+1}^e} \)单位商品 由此得出实际利率的定义：

$$ 1 + r_t = (1 + i_t) \frac{P_t}{P_{t+1}^e} $$

其中，\( P_t \)是本年度价格，\( P_{t+1}^e \)是预期的下一年度价格。 实际利率与名义利率和预期通货膨胀率的精确关系：

$$ 1 + r_t = \frac{1 + i_t}{1 + \pi_{t+1}^e} $$

近似关系（当利率和通货膨胀率较低时）：

$$ r_t \approx i_t - \pi_{t+1}^e $$

其中，\( r_t \)是实际利率，\( i_t \)是名义利率，\( \pi_{t+1}^e \)是预期通货膨胀率。 备注 实际利率通常低于名义利率，因为预期通货膨胀率通常为正。 #### 美国的名义利率和实际利率 图略 上图显示： - 20世纪80年代早期以来，名义利率显著下降 - 由于预期通货膨胀率同样下降，实际利率下降幅度小于名义利率 #### 名义利率和实际利率：零利率下限和通货紧缩 定理（零利率下限） 名义利率不能为负，这限制了实际利率的下限：

$$ r_t \geq -\pi_{t+1}^e $$

备注 在通货紧缩期（\( \pi_{t+1}^e < 0 \)），实际利率的下限可能为正，这可能导致经济陷入衰退。 例子 如果预期通货紧缩率为2%，实际利率不可能低于2%。 ### 风险和风险溢价 到目前为止，我们假设只存在一种债券，但实际上存在各种债券，它们在到期期限和风险程度上有所不同。本节我们将关注风险。 债券持有人要求风险溢价来作为对风险的补偿。风险溢价由以下因素决定： 1. 违约可能性： 定义 $i$ 为无风险债券的名义利率，$i+x$ 为风险债券（违约概率为 $p$）的名义利率，$x$

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