菲利普斯曲线、自然失业率和通货膨胀 本章目标： - 探究菲利普斯曲线的突变 - 理解通货膨胀和失业之间的关系 章节结构： 1. 将劳动力市场模型视为通货膨胀、预期通货膨胀和失业之间的关系 2. 理解菲利普斯曲线随时间的突变 3. 探讨菲利普斯曲线和自然失业率之间的关系 4. 讨论不同国家失业和通货膨胀关系的变化 ### 通货膨胀、预期通货膨胀和失业 #### 工资设定和价格决定 工资设定等式：

$$ W = P^e F(u, z) $$

其中： - $W$：名义工资 - $P^e$：预期价格水平 - $u$：失业率 - $z$：其他影响工资的变量（如失业救济金、集体谈判形式等） 工资设定等式表明，名义工资取决于预期价格水平、失业率和其他影响工资的因素。这个等式反映了工资设定者如何根据他们对未来价格水平的预期和当前的经济状况来决定工资水平。 价格决定等式：

$$ P = (1+m)W $$

其中： - $P$：价格水平 - $m$：价格加成 价格决定等式表明，企业在工资基础上加上一定的加成来设定价格。价格加成 $m$ 反映了企业的市场势力和利润率。在完全竞争市场中，$m$ 趋近于零。 #### 价格水平、预期价格水平和失业率的关系 将工资设定等式代入价格决定等式：

$$ P = P^e(1+m)F(u, z) $$

这个等式展示了价格水平如何受到预期价格水平、价格加成、失业率和其他因素的影响。这个综合等式是理解通货膨胀、预期和失业之间关系的关键。 假设函数 $F$ 的特殊形式：

$$ F(u, z) = 1 - \alpha u + z $$

这个关系假设：失业率越高，工资越低；$z$ 越高，工资越高。其中 $\alpha$ 描述失业对工资的影响强度。$\alpha$ 越大，失业率对工资的抑制作用越强。 代入特殊形式后得到：

$$ P = P^e(1+m)(1-\alpha u + z) $$

#### 通货膨胀、预期通货膨胀和失业率的关系 用 $\pi$ 表示通货膨胀率，$\pi^e$ 表示预期通货膨胀率，得到：

$$ \pi = \pi^e + (m+z) - \alpha u $$

这个等式是菲利普斯曲线的一个版本，它展示了通货膨胀、预期通货膨胀和失业率之间的关系。从价格水平到通货膨胀率的推导过程在本章末的附录中有详细说明。这种转换允许我们直接分析通货膨胀率，而不是价格水平。 各因素对通货膨胀的影响： 1. $\pi^e$ 上升 $\Rightarrow$ $\pi$ 上升 2. 给定 $\pi^e$，$m$ 或 $z$ 增加 $\Rightarrow$ $\pi$ 增加 3. 给定 $\pi^e$，$u$ 下降 $\Rightarrow$ $\pi$ 上升 这些关系揭示了预期、价格加成、其他因素和失业率如何影响实际通货膨胀。这些关系对于理解通货膨胀动态和制定货币政策至关重要。例如，中央银行可能需要权衡失业率和通货膨胀率。 #### 引入时间指数 为方便考察通货膨胀和失业的变化，引入时间指数 $t$：

$$ \pi_t = \pi_t^e + (m+z) - \alpha u_t $$

其中： - $\pi_t$：$t$ 年的通货膨胀率 - $\pi_t^e$：$t$ 年的预期通货膨胀率 - $u_t$：$t$ 年的失业率 - $m$ 和 $z$ 视为常量。在短期分析中，$m$ 和 $z$ 的变化通常很小，因此可以视为常量，这简化了我们的分析。然而，在长期分析中，这些因素的变化可能会变得重要。 引入时间指数使我们能够分析通货膨胀、预期和失业率如何随时间变化。这为研究经济动态和政策效果提供了框架。这个动态方程是现代宏观经济学中分析通货膨胀和失业关系的基础。它允许我们研究短期波动和长期趋势。 菲利普斯曲线 给定预期通货膨胀率，实际通货膨胀率与失业率之间存在反向关系。 证明： 从方程 $\pi_t = \pi_t^e + (m+z) - \alpha u_t$ 可以看出，当 $\pi_t^e$, $m$, 和 $z$ 保持不变时，$u_t$ 的增加会导致 $\pi_t$ 的减少，反之亦然。 这个定理解释了为什么在短期内，政策制定者可能面临通货膨胀和失业之间的权衡。然而，这种权衡在长期可能不存在，因为预期会随时间调整。这就是为什么长期菲利普斯曲线可能是垂直的。 ### 菲利普斯曲线及其突变 #### 早期形式

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