技术进步与经济增长 本章内容对应原书第7版第12章《技术进步与经济增长》和第6版第12章《技术进步与增长》。 ### 技术进步和增长率 #### 技术进步与生产函数 定义 [技术进步] 技术进步**(technological progress)可以有多种定义: - 在资本和劳动力不变的情况下提高产出水平 - 提高产品质量 - 产生新产品 - 带来更多样化的产品 技术进步的共同点是使消费者能够获得更多服务。

$$ Y = F(K, N, A) $$

其中$Y$是产出，$K$是资本，$N$是劳动力，$A$是技术水平。为简化分析，我们使用以下形式:

$$ Y = F(K, AN) $$

这里$AN$可以被解释为有效劳动**(effective labor)。 图略。 假设生产函数具有规模收益不变的特性:

$$ xY = F(xK, xAN) $$

对任意$x$成立。令$x = 1/AN$，我们可以得到:

$$ \frac{Y}{AN} = f\left(\frac{K}{AN}\right) $$

其中$f(K/AN) = F(K/AN, 1)$。这个等式表示单位有效工人产出(output per effective worker)是单位有效工人资本(capital per effective worker)的函数。 定义 [以效率为单位的劳动] 以效率为单位的劳动(labor in efficiency units)是指$AN$，等于劳动者数量$N$乘以技术水平$A$。（注意这里的”效率”与第7章讨论的”效率工资”中的”效率”并无关联。） #### 产出和资本的关系 本章分析思路与第11章类似，但研究对象从人均变量转变为单位有效工人变量。图略展示了单位有效工人产出和单位有效工人资本的动态变化，包含三组关系： - 单位有效工人产出和单位有效工人资本的关系：

$$ \frac{Y}{AN} = f\left(\frac{K}{AN}\right) $$

单位有效工人产出随单位有效工人资本增加而增加，但增加速率下降。 - 单位有效工人投资和单位有效工人资本的关系：

$$ \frac{I}{AN} = sf\left(\frac{K}{AN}\right) $$

这是上述关系乘以储蓄率$s$得到的曲线。 - 维持单位有效工人资本不变所需的单位有效工人投资：

$$ \frac{I}{AN} = (\delta + g_A + g_N)\frac{K}{AN} $$

其中$\delta$为折旧率，$g_A$为技术进步率，$g_N$为人口增长率。 单位有效工人资本和产出的动态变化取决于单位有效工人投资与维持资本不变所需投资的相对大小。这一分析框架与第11章相似，但引入了技术进步($g_A > 0$)和人口增长($g_N > 0$)。（第11章假设$g_A

… Content truncated. Please enter passkey to view full content.