产出、利率和汇率 ### 产品市场的均衡 产品市场均衡条件：

$$ Y = C(Y-T) + I(Y,r) + G - \frac{IM(Y,\varepsilon)}{\varepsilon} + X(Y^*,\varepsilon) $$

定义 (产品市场均衡(IS)) 产出 = 对国内产品的需求 各变量关系： - $C$与$(Y-T)$正相关 - $I$与$Y$正相关，与$r$负相关 - $G$为给定值 - $IM$与$Y$和$\varepsilon$正相关 - $X$与$Y^*$正相关，与$\varepsilon$负相关 引入净出口概念：

$$ NX(Y,Y^*,\varepsilon) = X(Y^*,\varepsilon) - \frac{IM(Y,\varepsilon)}{\varepsilon} $$

修改后的均衡条件：

$$ Y = C(Y-T) + I(Y,r) + G + NX(Y,Y^*,\varepsilon) $$

本章假设马歇尔-勒纳条件 (Marshall-Lerner condition) 成立。在此条件下，实际汇率提高（实际升值）导致净出口下降。参见第18章。 均衡条件的基本含义： - 实际利率增加 ⇒ 投资支出下降 ⇒ 需求下降 ⇒ 产出下降 - 实际汇率提高 ⇒ 需求转向外国产品 ⇒ 净出口下降 ⇒ 需求下降 ⇒ 产出下降 简化假设： 1. $P = P^* = 1$，因此$\varepsilon = E$ （第一个简化：$P=P^*=1$，所以$\varepsilon=E$） 2. 名义利率等于实际利率：$i = r$ （第二个简化：$\pi^e=0$，所以$r=i$） 简化后的均衡条件：

$$ Y = C(Y-T) + I(Y,i) + G + NX(Y,Y^*,E) $$

产品市场均衡表明均衡产出与名义利率和名义汇率负相关。 理解不同宏观经济机制的方法包括： - 在一个方向上修正基础模型（例如，考虑开放经济） - 在其他方向上简化模型（例如，忽视风险） 这种方法有以下优点： - 允许我们聚焦于特定的经济机制 - 保持模型的可理解性和可教授性 相比之下，保留所有修正虽然可以构建更丰富的模型（如专业的宏观经济模型），但对于教学目的来说可能过于复杂。 我们已经假设人们不愿意持有本币或外币本身。 ### 金融市场的均衡 在开放经济中，我们需要考虑人们可以在国内债券和国外债券之间进行选择的事实。 #### 国内债券和国外债券 备注: 在均衡状态下，国内债券和国外债券必须有同样的预期回报率，否则投资者就会只愿意购买其中的一种债券而不是两种都有人买，这就不会达到均衡。 图略 备注: 图略描绘了式(19-5)。较高的国内利率导致更高的汇率——本币升值。倾斜的线表示国内利率越高，汇率越高。当国内利率等于国外利率时（$i=i^*$），即期汇率等于预期远期汇率（$E=\bar{E}^e$）。这意味着对应利率平价条件的线会穿过图中的A点（当$i=i^*$时）。 这个假定意味着下列套利关系，即利率平价条件一定会成立：

$$ (1+i_t) = (1+i_t^*)\left(\frac{E_t}{E_{t+1}^e}\right) $$

其中： - $i_t$ 是国内利率 - $i_t^*$ 是国外利率 - $E_t$ 是即期汇率 - $E_{t+1}^e$ 是预期的远期汇率 重新整理可得：

$$ E_t = \frac{1+i_t}{1+i_t^*}E_{t+1}^e $$

假设预期的远期汇率是给定的，标注为 $\bar{E}^e$，利率平价条件将变成： $$ E

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