十四、信息不对称、逆向选择、信号博弈 #### 模型1:柠檬市场与逆向选择 - 信息不对称:交易一方对交易对象有信息优势,另一方处于信息劣势 - 信息不对称会导致”逆向选择”问题,引起市场效率损失 - 本节用阿克莱夫模型分析二手车市场的逆向选择问题 #### 柠檬市场与逆向选择：模型设定 - 卖主(集团1):每人有一辆二手车,对车的质量$q$有私人信息 - 买主(集团2):只知道车的平均质量$\mu$,不知道具体每辆车的质量 - 买主的效用函数:$u_2=M+\left(\frac{3}{2}\right) q \cdot n$ - 买主的预算约束:$y_2=M+p \cdot n$ - 卖主的效用函数:$u_1=M+q \cdot n$ - 卖主的预算约束:$y_1=M+p \cdot n$ #### 柠檬市场与逆向选择：买卖双方的决策 买主的决策 - 买主的期望效用:

$$E(u_2)=y_2+\left[\left(\frac{3}{2}\right) \mu-p\right] n$$

- 买主购买的条件:

$$\left(\frac{3}{2}\right) \mu \geqslant p$$

卖主的决策 - 卖主的效用:

$$u_1=y_1+(q-p) n$$

- 卖主出售的条件:

$$q \leqslant p$$

#### 柠檬市场与逆向选择：逆向选择过程 假设$q$在$[0,2]$上服从均匀分布,则逆向选择经历以下过程: 1. 买主根据$\mu=1$给出最高买入价$p=\frac{3}{2}$ 2. 质量$q>\frac{3}{2}$的车退出市场,剩余车质量分布变为$q \sim U\left[0, \frac{3}{2}\right]$ 3. 买主根据新的$\mu=0.75$给出更低买入价$p=\frac{3}{2}(0.75)$ 4. 质量$q>\frac{3}{2}(0.75)$的车再次退出,剩余车质量进一步下降 5. 如此反复,好车不断退出,二手车平均质量越来越低 #### 柠檬市场与逆向选择：逆向选择的均衡结果 - 买主给出价格$p$的条件:$\left(\frac{3}{2}\right) \mu \geqslant p$ - 实际平均质量$\mu$取决于$p$下卖主的供给:$\mu=\left(\frac{1}{2}\right) p$ - 将$\mu$代入买主出价条件并求解,得均衡价格$p=0$ - 均衡结果:二手车市场最终完全萎缩,无任何交易达成 - 若质量信息公开,存在$q时买卖双方可双赢 结论 信息不对称会通过逆向选择导致市场低效甚至崩溃,信息对称则可避免效率损失。这揭示了信息在市场中的关键作用。 #### 模型2:萨洛普模型-价格作为质量信号 - 一期模型,但仍可能存在改进质量的机制 - 关键假设:消费者信息不对称 - $\alpha$比例消费者知晓商品质量 - $1-\alpha$比例消费者需购买后才知质量 - 有信息消费者的存在对无信息消费者产生正外部性 #### 萨洛普模型：模型设定 消费者 - 效用函数:$u=\theta s-p$ - $s=1$:优质品,$c_1>0$ - $s=0$:次品,$c_0 \in(0,1)$ - $\theta>c_1$:社会需要优质品 垄断者 - 定价$p

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