3. 国民收入：源自何处？去向何方？ 本章开始，到第7章，介绍的都是长期的宏观经济学。 最重要的宏观经济变量：国内生产总值 (GDP)，既衡量总产出，又衡量总收入。高人均GDP并不一定保证所有公民都幸福，但是它是一个非常好的平均指标。高人均GDP的国家的居民人均有着更好的一切。 本章要研究的四组问题： 1. 企业的产出和总收入的决定。产出形成了产品和服务的供给，卖给需求侧并获得收入。 2. 收入在要素中的分配。收入同时分配给要素，构成需求侧的收入。 3. 产品和服务需求的决定。需求侧根据收入和选择，形成支出和对产出的产品和服务的需求。 4. 产品和服务的需求和供给均衡。产品和服务的供给和需求需要实现均衡。 #### 包含家庭、企业和政府的循环流程图 图略。 本图反映了经济活动的参与者：家庭、企业和政府之间的联系，以及货币在各个市场之间的流动。 - 家庭投入生产要素并取得收入；向政府纳税；消费产品和服务；通过金融市场储蓄。 - 企业从销售中取得收入；支付生产要素。 - 家庭和企业从金融市场借款购买投资品。 - 政府从税收中取得收入；支付政府购买。公共储蓄（public saving）：政府税收减去政府支出。正则为预算盈余（budget surplus），负则为预算赤字（budget deficit）。 本章将建立一个古典模型来解释上述经济互相作用。 ### 什么决定了产品和服务的总生产？ 总产出取决于两个因素： 1. 生产要素的数量 2. 生产函数（把投入转化为产出的能力） #### 生产要素 生产要素 (factors of production) 是用于生产的投入。两个最重要的生产要素： - 资本 ($K$): 工人使用的工具集合 - 劳动 ($L$): 人们用于工作的时间 #### 模型假设 假设：生产要素数量固定且充分利用 在本模型中，我们假设生产要素数量固定且得到充分利用，这里做了两个简化假设： 1. 生产要素数量固定（将在第8章讨论变化情况） 2. 生产要素充分利用（将在第7章讨论失业问题）

$$ K = \bar{K},\ L = \bar{L} $$

#### 生产函数 生产函数 (production function) 表示给定数量的资本和劳动能够生产多少产出：$ Y = F(K, L) $，其中 $Y$ 是产出量。生产函数反映了可用的生产技术。技术进步会改变生产函数，使得同样数量的投入可以产生更多产出。 假设：规模报酬不变 在宏观经济学中，我们往往假设生产函数具有规模报酬不变 (constant returns to scale) 的性质。所有生产要素增加相同百分比时，产出增加同样百分比。数学表达为：

$$ zY = F(zK, zL) $$

对任意正数 $z$ 成立。这与微观经济学不同：微观厂商可能存在未被纳入考察的不可变要素，这限制了企业的规模报酬，而宏观经济的要素——在工业时代——一般都认为是可变的，因此能够实现规模报酬不变。 结合固定的生产要素和生产函数，我们可以得到总供给：

$$ Y = F(\bar{K}, \bar{L}) = \bar{Y} $$

在本模型中，由于假设生产要素和技术不变，总产出 $\bar{Y}$ 也是固定的。在第8章和第9章中，我们将讨论资本和劳动的增加以及技术进步如何导致经济增长。 ### 国民收入如何分配给生产要素？ 总产出等于总收入，由生产要素和生产函数共同决定。这些收入通过要素市场从企业流向家庭。 #### 新古典分配理论和要素价格 图略。 定义 [新古典分配理论] 新古典分配理论（neoclassical theory of distribution）基于两个核心思想： 1. 价格调整使供给和需求达到平衡（古典思想） 2. 每种生产要素的需求取决于其边际生产率（较新思想） 要素价格（factor prices）是支付给每单位生产要素的报酬。在只有资本和劳动两种要素的经济中： - 资本所有者收取租金 - 工人赚取工资 要素价格由供给和需求决定： - 供给：假设固定，因此供给曲线垂直 - 需求：向下倾斜的曲线，要素需求来自于使用资本和劳动的企业，因此需要研究典型企业如何决定使用多少生产要素。 - 均衡价格：由供需曲线的交点决定 #### 典型企业的要素需求决定 假设 [典型企业是竞争性企业] 假设典型企业是竞争性企业（competitive firm），其行为相对于其交易市场而言是微不足道的，因此对市场价格没有影响。竞争性企业是价格接受者： - 产品市场：可以按市场价格自由出售，不影响价格 - 要素市场：按市场工资雇佣工人，不能影响工资水平 企业的生产函数:

\[ Y = F(K, L) \]

其中 \( Y \) 是产出，\( K \) 是资本数量，\( L \) 是劳动数量。 企业面临的价格: - \( P \): 产品价格 - \( W \): 工资 - \( R \): 资本租金 企业的目标是利润最大化。利润（profit）等于收益减去成本:

\[ \text{利润} = \text{收益} - \text{劳动成本} - \text{资本成本} = PY - WL - RK = PF(K,L) - WL - RK \]

竞争性企业将产品和要素价格视为给定，选择劳动和资本量以实现最大的利润。 劳动的边际产量（marginal product of labor, MPL）：

\[ MPL = F(K, L+1) - F(K, L) = \frac{\partial F(K, L)}{\partial L} \]

假设 [劳动的边际产量递减] 假设劳动的边际产量是递减的，劳动的边际产量递减的原因是随着劳动投入增加，固定的资本被更多劳动使用，每增加一单位劳动带来的产出增加越来越少：

\[ \frac{\partial MPL}{\partial L} < 0 \]

图略。 图略。 则，竞争性企业雇用劳动直到劳动的边际产量等于实际工资：

\[ MPL = \frac{W}{P} \]

资本的边际产量（marginal product of capital, MPK）：

\[ MPK = F(K+1, L) - F(K, L) = \frac{\partial F(K, L)}{\partial K} \]

假设 [资本的边际产量递减] 同样，我们也假设资本的边际产量是递减的：

\[ \frac{\partial MPK}{\partial K} < 0 \]

竞争性企业租用资本直到:

\[ MPK = \frac{R}{P} \]

其中 \( \frac{R}{P} \) 是资本的实际租金价格（real rental price

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