7. 失业 到目前为止, 我们对劳动市场的讨论中没有考虑失业。特别地, 第 3 章的国民收人模型建立在经济总是处于充分就业的假设基础上。但是，在现实中，并不是劳动力中的每个人在所有时候都有一份工作：在所有的自由市场经济，在任何时刻，总有一些人处于失业状态。 图略。 在本章中，我们通过讨论为什么总会有一些失业以及什么因素决定了失业水平开始研究失业。在本书第 4 篇——该部分考察短期经济波动——之前，我们不研究什么因素决定失业率的逐年波动。在这里我们考察自然失业率 (natural rate of unemployment) 的决定因素。 定义 [自然失业率] 自然失业率是经济围绕其波动的平均失业率。给定所有阻碍工人立刻找到工作的劳动市场的不完美性，自然失业率是长期中经济趋近的失业率。 ### 失去工作，寻找工作，以及自然失业率 每天都有一些工人失去工作或离职，也有一些失业工人被雇用。这种失业和就业状态的不断变化决定了劳动力中失业者的比例。我们将建立一个劳动力的动态模型，说明决定自然失业率的因素。 符号说明 - $L$: 劳动力 - $E$: 就业工人人数 - $U$: 失业工人人数 - $s$: 离职率，即每月失去或离开工作的就业者比例 - $f$: 入职率，即每月找到工作的失业者比例 由定义可得：

$$ L = E + U $$

失业率为 $U/L$。 图略 在稳定状态下，找到工作的人数等于失去工作的人数：

$$ fU = sE $$

将 $E = L - U$ 代入上式：

$$ fU = s(L - U) $$

两边同时除以 $L$：

$$ f\frac{U}{L} = s\left(1 - \frac{U}{L}\right) $$

解出 $U/L$：

$$ \frac{U}{L} = \frac{s}{s + f} = \frac{1}{1 + f/s} $$

备注 稳定状态失业率 $U/L$ 取决于离职率 $s$ 和入职率 $f$。离职率越高，失业率越高；入职率越高，失业率越低。 示例 假设每月有1%的就业者失去工作（$s=0.01$），20%的失业者找到工作（$f=0.20$）。则： - 平均雇用时间：100个月（约8年） - 平均失业时间：5个月 - 稳定状态失业率： $$ \frac{U}{L}

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