14. 总供给与通货膨胀和失业之间的短期权衡 > 菲利普斯曲线很可能是唯一最重要的宏观经济关系。 > > ——乔治·阿克洛夫（George Akerlof） > 通货膨胀和失业之间总是存在一种暂时的取舍；不存在永久的取舍。这种暂时的取舍并不是来自通货膨胀本身，而是来自未预期到的通货膨胀，这通常意味着通货膨胀率的上升。 > > ——米尔顿·弗里德曼 #### 总供给分析概述 - 前三章详细分析了总需求，通过IS-LM模型和蒙代尔-弗莱明模型说明货币政策、财政政策及市场冲击如何影响总需求 - 本章重点分析总供给曲线的位置和斜率的决定因素 #### 短期与长期总供给的区别 这种区别源于价格调整的速度不同： - 长期：价格完全灵活 - 短期：价格部分黏性 - 长期：价格具有弹性，总供给曲线垂直 - 短期：价格具有黏性，总供给曲线非垂直 #### 菲利普斯曲线 (Phillips curve) 描述通货膨胀和失业之间存在取舍关系的经济关系。关键特征： - 短期：存在取舍关系 - 长期：不存在取舍关系 #### 政策含义 政策制定者面临的权衡： - 降低通货膨胀需要暂时增加失业 - 减少失业需要接受更高的通货膨胀 ### 总供给的基本理论 #### 黏性价格模型 Remark (模型的基本思路): 类比物理学中的摩擦力，宏观经济中也存在”摩擦力”，即市场不完美性。这导致： - 短期总供给曲线向右上方倾斜 - 产出可能偏离自然水平 - 总需求变动引起产出波动 Definition (短期总供给方程):

\[ Y=\bar{Y}+\alpha(P-E P), \quad \alpha>0 \]

其中： - $Y$ 为产出 - $\bar{Y}$ 为自然产出水平 - $P$ 为价格水平 - $EP$ 为预期价格水平 - $\alpha$ 表示产出对未预期价格变动的反应程度 - $1/\alpha$ 为总供给曲线的斜率 Definition (黏性价格模型 sticky-price model): 解释向右上方倾斜的短期总供给曲线的模型，强调企业不能即刻调整价格。价格黏性的原因： - 长期合约 - 维护客户关系 - 目录价格调整成本 - 工资黏性的传导 Remark (企业定价决策): 企业的合意价格取决于两个宏观变量： - 价格总体水平($P$)：反映成本 - 总收入水平($Y$)：反映需求

\[ p=P+a(Y-\bar{Y}) \]

其中$a>0$表示合意价格对总产出的反应程度。 Definition (两类企业): - 弹性价格企业：始终按合意价格定价

\[ p=P+a(Y-\bar{Y}) \]

- 黏性价格企业：根据预期经济状况提前定价

\[ p=EP \]

Theorem (价格总体水平): 若$s$为黏性价格企业占比，则：

\[ P=EP+\left[\frac{(1-s)a}{s}\right](Y-\bar{Y}) \]

Proof: 假设经济中存在两类企业：弹性价格企业和黏性价格企业。设弹性价格企业的比例为$(1-s)$，黏性价格企业的比例为$s$。 对于弹性价格企业：

\[ p = P + a(Y - \bar{Y}) \]

对于黏性价格企业：

\[ p = EP \]

市场上所有企业的价格必须一致。因此，设弹性价格企业和黏性价格企业的价格相等：

\[ P + a(Y - \bar{Y}) = EP \]

分析整个经济体的价格水平，需要加权平均两类企业的价格。由于弹性价格企业占比为$(1-s)$，黏性价格企业占比为$s$，因此：

\[ P = (1-s)(P + a(Y - \bar{Y})) + s(EP) \]

展开并整理：

\[ P = (1-s)P + (1-s)a(Y - \bar{Y}) + s EP \]

\[ P - (1-s)P = (1-s)a(Y - \bar{Y}) + s EP \]

\[ sP = (1-s)a(Y - \bar{Y}) + s EP \]

将$sP$移项到右边：

\[ s(P - EP) = (1-s)a(Y - \bar{Y}) \]

解出$P$：

\[ P - EP = \frac{(1-s)a}{s}(Y - \bar{Y}) \]

\[ P = EP + \frac{(1-s)a}{s}(Y - \bar{Y}) \]

这就是所需证明的价格总体水平方程。 Remark (价格水平的决定因素): - 预期价格水平：通过成本预期影响实际价格 - 产出水平：通过需求影响价格，影响程度取决于黏性价格企业占比 Theorem (总供给方程): 经过整理可得：

\[ Y=\bar{Y}+\alpha(P-EP) \]

其中$\alpha=\frac{s}{(1-s)a}$ Proof: 从之前的定理我们得到了价格总体水平方程：

\[ P = EP + \frac{(1-s)a}{s}(Y - \bar{Y}) \]

为了找到总供给方程，我们需要解出$Y$关于$(P - EP)$的关系。 将上述方程变形：

\[ P - EP = \frac{(1-s)a}{s}(Y - \bar{Y}) \]

解出$(Y - \bar{Y})$：

\[ Y - \bar{Y} = \frac{s}{(1-s)a}(P - EP) \]

因此：

\[ Y = \bar{Y} + \frac{s}{(1-s)a}(P - EP) \]

令$\alpha = \frac{s}{(1-s)a}$，则总供给方程为：

\[ Y = \bar{Y} + \alpha (P - EP) \]

这完成了总供给方程的推导。 Remark: 黏性价格模型表明，产出偏离自然水平的程度与价格水平偏离预期的程度呈正相关。 #### 不完备信息模型 Definition (不完备信息模型 imperfect-information model): 解释短期总供给曲线向右上方倾斜的另一种模型，假设： - 所有市场出清（价格自由调整） - 供给者只生产一种产品但消费多种产品 - 供给者对自产品价格了解充分，但对其他价格信息不完备 **Example

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