15. 一个经济波动的动态模型 经济学的特点 - 经济学研究的许多事实来自日常媒体报道(GDP、通货膨胀、失业等) - 经济学家建立模型来提供思考这些事实的新方法 - 好的模型不仅符合事实，还能提供新的见解 定义：动态总需求和总供给模型（dynamic AD-AS model） 一个分析产出和通货膨胀短期波动以及货币政策和财政政策影响的模型。其特点： - 强调经济波动的动态属性 - 分析经济冲击对短期均衡的即时影响和后续路径 - 明确纳入货币政策对经济状况的反应 动态AD-AS模型的特点 与之前模型相比： - 更强调动态分析 - 更符合现实的货币政策设定： - 中央银行设定利率目标而非货币供给 - 目标利率取决于通货膨胀和产出等经济状况 - 更接近经济学研究前沿 - 被各国中央银行广泛应用于政策分析 ### 模型的要素 备注：时间下标 变量的下标 $t$ 代表时间： - $Y_t$ 代表时期 $t$ 的产出 - $Y_{t-1}$ 代表时期 $t-1$ 的产出 - $Y_{t+1}$ 代表时期 $t+1$ 的产出 #### 产出：产品与服务需求 产品与服务需求方程：

$$ Y_t = \bar{Y}_t - \alpha(r_t - \rho) + \epsilon_t $$

其中： - $Y_t$ - 总产出 - $\bar{Y}_t$ - 自然产出水平 - $r_t$ - 实际利率 - $\epsilon_t$ - 随机需求冲击 - $\alpha,\rho$ - 正参数 备注：方程各项的含义 1. $\bar{Y}_t$ 项: - 产品与服务需求随自然产出水平增加而增加 - 通常假设为常数 - 可用于分析长期增长 2. $\alpha(r_t - \rho)$ 项: - 表示实际利率与需求的负相关关系 - $\alpha$ 衡量需求对利率变化的敏感度 - 利率上升导致投资减少和储蓄增加 3. $\epsilon_t$ 项: - 代表需求的外生变动 - 均值为零的随机变量 - 反映投资者情绪(“动物精神”)变化 - 体现财政政策变化的影响 定义：自然利率（natural rate of interest）$\rho$ 在没有冲击 ($\epsilon_t=0$) 的情况下，使产品与服务需求等于自然产出水平时的实际利率。即当 $r_t=\rho$ 时，$Y_t=\bar{Y}_t$。 备注：政策影响 - 货币政策：通过改变实际利率 $r_t$ 影响需求 - 财政政策：通过改变 $\epsilon_t$ 影响需求 - 扩张性财政政策（增加支出或减税）：$\epsilon_t>0$ - 紧缩性财政政策（减少支出或增税）：$\epsilon_t<0$ #### 实际利率：费雪方程 定义：费雪方程 实际利率等于名义利率减去预期通货膨胀率：

$$ r_t = i_t - E_t\pi_{t+1} $$

其中： - $r_t$ - 事前实际利率 - $i_t$ - 名义利率 - $E_t\pi_{t+1}$ - 时期 $t$ 形成的对时期 $t+1$ 通货膨胀的预期 备注：时间表示惯例 1. 利率表示 ($r_t$ 和 $i_t$): - 代表时期 $t$ 和 $t+1$ 之间的回报率 - 在时期 $t$ 已知 2. 通货膨胀率表示： - $\pi_t$ - 当前通货膨胀率（时期 $t-1$ 到 $t$ 的价格变化） - $\pi_{t+1}$ - 未来通货膨胀率（时期 $t$ 到 $t+1$ 的价格变化） - $E_t\pi_{t+1}$ - 在 $t$ 期对 $t+1$ 期通货膨胀的预期 备注：期望算子 $E$ 的使用 - $E$ 前的变量表示该变量在实现前的期望 - $E$ 的下标表示形成期望的时间 - $E_t\pi_{t+1}$ 在时期 $t$ 已知，但 $\pi_{t+1}$ 要到 $t+1$ 期才知道 备注：事前 vs 事后实际利率 - 事前实际利率 ($r_t = i_t - E_t\pi_{t+1}$) 在 $t$ 期已知 - 事后实际利率 ($i_t - \pi_{t+1}$) 要到 $t+1$ 期才知道 #### 通货膨胀：菲利普斯曲线 定义：扩充的菲利普斯曲线 通货膨胀方程：

$$ \pi_t = E_{t-1}\pi_t + \phi(Y_t - \bar{Y}_t) + v_t $$

其中： - $\pi_t$ - 当期通货膨胀率 - $E_{t-1}\pi_t$ - 前期对当期通货膨胀的预期 - $Y_t - \bar{Y}_t$ - 产出对自然水平的偏离 - $\phi$ - 正参数，表示通货膨胀对产出缺口的敏感度 - $v_t$ - 供给冲击（均值为零的随机变量） 备注：预期通货膨胀的影响机制 企业预先设定价格时： - 预期高通货膨胀： - 预计成本快速上升 - 预计竞争者大幅涨价 - 导致自身大幅涨价 - 最终实现高通货膨胀 - 预期低通货膨胀时相反 备注：产出缺口的影响 当其他条件相同时： - 经济繁荣 ($Y_t > \bar{Y}_t$)： - 企业边际成本上升 - 企业涨价 - 通货膨胀率上升 - 经济衰退 ($Y_t < \bar{Y}_t$) 时相反 参数 $\phi$ 同时反映： - 边际成本对经济活动的敏感度 - 企业调整价格的速度 备注：产出与失业的关系 根据奥肯定律： - 产出和失业的短期波动呈负相关 - 产出高于自然水平时，失业低于自然水平 - 反之亦然 备注：供给冲击 $v_t$ 代表除预期通货膨胀和经济状况外的所有影响因素： - 例如：石油价格冲击 - 价格上涨：$v_t > 0$ - 价格下跌：$v_t < 0$ - 反映所有直接影响通货膨胀的外生事件 #### 预期的通货膨胀：适应性预期 定义：适应性预期（adaptive expectations） 人们基于近期观察到的通货膨胀形成对未来通货膨胀的预期：

$$ E_t\pi_{t+1} = \pi_t $$

同理：

$$ E_{t-1}\pi_t = \pi_{t-1} $$

备注：适应性预期的特点 - 假设人们预期通货膨胀率会保持在当前水平 - 是一个简化的假设 - 虽然粗略但能保留模型的主要见解 备注：其他预期形成方式 - 理性预期（rational expectations）: - 人们最优地使用所有可得信息 - 理论上更精确 - 但实证上存在争议 - 模型会更复杂 - 选择适应性预期是为了保持模型简单性 #### 名义利率：货币政策规则 定义：货币政策规则 中央银行根据通货膨胀和产出设定名义利率：

$$ i_t = \pi_t + \rho + \theta_\pi(\pi_t - \pi_t^*) + \theta_Y(Y_t - \bar{Y}_t) $$

其中： - $\pi_t^*$ - 中央银行的通货膨胀目标 - $\theta_\pi,\theta_Y > 0$ - 政策参数 - $\rho$ - 自然利率 备注：政策参数含义 - $\theta_\pi$ - 对通货膨胀偏离目标的反应敏感度 - $\theta_Y$ - 对产出偏离自然水平的反应敏感度 备注：实际利率的决定 当 $E_t\pi_{t+1} = \pi_t$ 时： - 正常情况 ($\pi_t = \pi_t^*$ 且 $Y_t = \bar{Y}_t$)：$r_t = \rho$ - 通货膨胀上升 ($\pi_t > \pi_t^*$) 或产出上升 ($Y_t > \bar{Y}_t$)：$r_t$ 上升 - 通货膨胀下降 ($\pi_t < \pi_t^*$) 或产出下降 ($Y_t < \bar{Y}_t$)：$r_t$ 下降 定义：泰勒规则（Taylor rule） 约翰·泰勒提出的联邦基金利率规则：

$$ i_t = \pi_t + 2.0 + 0.5(\pi_t - 2.0) + 0.5(Y_t - \bar{Y}_t) $$

… Content truncated. Please enter passkey to view full content.