市场需求 多栏内容暂略。 ### 从个人需求到市场需求 个人需求函数和市场需求函数是消费者理论中的核心概念。它们描述了消费者和整个市场对特定商品的需求量如何受价格和收入变化的影响。 个人需求函数 (individual demand function) 描述单个消费者在给定价格和收入下对特定商品的需求量。 对于消费者 $i$，我们可以定义： - 商品1的需求函数：$x_{i}^{1}(p_{1}, p_{2}, m_{i})$ - 商品2的需求函数：$x_{i}^{2}(p_{1}, p_{2}, m_{i})$ 市场需求 (market demand) 是所有消费者对特定商品需求的总和。 对于商品1，市场需求函数表示为：

$$ X^{1}(p_{1}, p_{2}, m_{1}, \ldots, m_{n}) = \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{1}(p_{1}, p_{2}, m_{i}) $$

在某些限制条件下，市场需求可以简化为“代表性消费者”的需求。这种情况下，假设总收入 $M$ 为所有消费者收入之和，市场需求函数可表示为 $X^{1}(p_{1}, p_{2}, M)$。 市场需求曲线 (market demand curve) 是在其他因素（如其他商品价格和收入）保持不变的情况下，展示特定商品的需求量与其价格之间关系的图形。 图略 需求曲线的移动受多种因素影响： - 替代品 (substitutes) 和 互补品 (complements)： - 若商品1和商品2为替代品，商品2价格增加会使商品1需求曲线向外移动。 - 若商品1和商品2为互补品，商品2价格增加会使商品1需求曲线向内移动。 - 正常商品 (normal good)： - 若商品1为正常商品，增加消费者收入会使其需求增加，市场需求曲线向外移动。 - 在代表性消费者模型中，任何增加总收入的经济变化都会增加正常商品的需求。 例子 考虑咖啡（商品1）和茶（商品2）的关系。如果茶的价格上涨，作为替代品的咖啡需求可能会增加，导致咖啡的需求曲线向外移动。 ### 反需求函数 反需求函数（inverse demand function）是需求分析中的一个重要概念，它提供了另一种描述消费者需求的方式。 定义 反需求函数表示价格作为数量的函数 $P(X)$，其中 $P(X)$ 表示市场上购买 $X$ 单位商品所需的价格。 备注 如果我们选定了研究对象为商品 $X$，那么其他商品就可以看作是价格为1的计价物商品，此时，价格 $P(X)$ 在反需求函数中代表边际替代率（marginal rate of substitution）或边际支付意愿。当所有消费者面对相同的价格时，其最优选择的边际替代率也相同。 从几何角度来看，反需求函数通过水平相加需求或供给曲线得到，即对于给定价格，累加个人的需求数量。 在实际应用中，我们经常遇到所谓的“线性”需求曲线。然而，这些曲线并非真正的线性函数。让我们通过一个例子来说明这一点： 例子 假设有两个个人需求曲线：

$$ \begin{aligned} D_{1}(p) & = 20 - p \\ D_{2}(p) & = 10 - 2p \end{aligned} $$

更准确的表示应为：

$$ \begin{aligned} D_{1}(p) & = \max \{20 - p, 0\} \\ D_{2}(p) & = \max \{10 - 2p, 0\} \end{aligned} $$

图略。 备注 如图15.2所示，两条需求曲线的加总在 $p=5$ 处有一个拐点。这是因为需求曲线仅在正数量时呈线性，导致市场需求曲线通常会出现拐点。 这个例子说明了为什么在处理“线性”需求曲线时需要格外小心。虽然这些曲线在某些区间内可能表现为线性，但它们在整个定义域上并不是真正的线性函数。这种非线性特性在加总个体需求以得到市场需求时尤为重要。 ### 离散商品 在经济学中，我们通常假设商品是可以连续分割的。然而，现实中许多商品只能以整数单位购买或销售，这类商品被称为离散商品（discrete goods）。 定义 离散商品是只能以整数单位购买或销售的商品，如汽车、房屋等。 为了简化分析，我们可以考虑一种极端情况：商品仅以0或1单位提供。在这种情况下： - 消费者的需求完全由其保留价格（reservation price）决定，即消费者愿意为购买一单位商品所支付的最高价格。 - 如果市场价格低于或等于消费者的保留价格，他们会购买一单位商品；否则，他们不会购买。 让我们通过一个图示来说明这一概念： 示例 图15.3展示了两个消费者A和B的需求曲线及由此得出的市场需求曲线。 图略 备注 市场需求曲线必定”向下倾斜”。这是因为随着市场价格的下降，愿意支付至少该价格的消费者数量会增加。 ### 广延边际和集约边际 在分析消费者需求时，我们可以从两个不同的角度来理解消费者如何对价格变化做出反应：集约边际（intensive margin）和广延边际（extensive margin）。 定义 集约边际指消费者对已经在消费的商品数量进行调整的决策。 广延边际指消费者决定是否进入或退出某商品市场的决策。 这两个概念反映了需求决策的两个不同方面： - 集约边际调整：涉及对正在消费的商品数量的调整。 - 广延边际调整：在保留价格模型中，体现为消费者决定是否进入某商品市场。 备注 对于正常商品： - 集约边际调整方向符合预期：价格上涨，需求量减少。 - 广延边际调整同样符合预期：价格上涨，部分消费者退出市场。 因此，这两种边际效应共同导致总需求曲线通常呈现向下倾斜的特征。 理解这两种边际效应对于分析市场需求变化非常重要。例如，在某些情况下，价格变化可能主要影响广延边际（即改变参与市场的消费者数量），而在其他情况下，可能主要影响集约边际（即改变每个消费者的购买量）。这种区分可以帮助我们更准确地预测和解释市场需求的变化。 ### 弹性 在经济学中，弹性（elasticity）是衡量一个经济变量对另一个变量变化的敏感程度的重要指标。在需求分析中，我们特别关注需求对价格变化的响应程度。 首先，我们可以通过需求函数的斜率来描述这种响应： 定义 需求函数斜率（slope of demand function）衡量需求对价格变化的响应，表示为：

$$ \text{需求函数斜率} = \frac{\Delta q}{\Delta p} $$

其中，$\Delta q$ 表示数量变化，$\Delta p$ 表示价格变化。 然而，斜率的一个缺点是它依赖于度量单位。为了克服这个问题，经济学家引入了价格弹性的概念： 定义 价格弹性（price elasticity of demand）是一个无单位的响应度量，定义为数量变化的百分比除以价格变化的百分比：

$$ \epsilon = \frac{\Delta q / q}{\Delta p / p} = \frac{p}{q} \frac{\Delta q}{\Delta p} $$

备注 - 弹性可表示为价格与数量的比率乘以需求函数的斜率。 - 需求弹性通常为负值，但在口头讨论中常用其绝对值来避免混淆。 价格弹性的概念有几个重要特点： 1. 它是一个无单位的测量，这使得不同商品或市场的弹性可以直接比较。 2. 它考虑了价格和数量的相对变化，而不是绝对变化，这使得它在不同规模的市场中都具有意义。 3. 弹性值的大小告诉我们需求对价格变化的敏感程度： - 如果 $|\epsilon| > 1$，需求是富有弹性的 - 如果 $|\epsilon| < 1$，需求是缺乏弹性的 - 如果 $|\epsilon| = 1$，需求是单位弹性的 ### 例子：线性需求曲线的弹性 线性需求曲线是经济学中常用的简化模型。让我们来分析这种需求曲线的弹性特征。 考虑形式为 $q = a - b p$ 的线性需求曲线，其中斜率为常数 $-b$。 例子 对于线性需求曲线 $q = a - b p$，其弹性为：

$$ \epsilon = \frac{-b p}{q} = \frac{-b p}{a - b p} $$

特殊情况： - 当 $p=0$ 时，需求弹性为零。 - 当 $q=0$ 时，需求弹性为负无穷大。 - 弹性为 -1 的价格：$p = \frac{a}{2b}$，该价格位于需求曲线的中点。 这个例子展示了线性需求曲线弹性的几个重要特征： 图略 备注 对于线性需求曲线： - 弹性在需求曲线上不是常数。 - 弹性随着价格的上升而增加（绝对值增大）。 - 在需求曲线的不同点，弹性有不同的值。 这个例子揭示了线性需求曲线弹性的一些重要特性： 1. 弹性不是常数：尽管需求曲线是线性的，但弹性并不在整个曲线上保持不变。 2. 弹性与价格的关系：随着价格上升，弹性的绝对值增大。这意味着在高价位时，需求对价格变化更敏感。 3. 特殊点的弹性：在需求曲线与价格轴的交点处（即 $q=0$），弹性为负无穷大；在需求曲线与数量轴的交点处（即 $p=0$），弹性为零；在需求曲线的中点处，弹性为 -1。 4. 弹性的变化范围：从曲线的底部到顶部，弹性从 0 变化到负无穷大，在中点处通过 -1。 ### 弹性与需求 需求弹性 (elasticity of demand) 是经济学中的一个核心概念，它衡量需求量对价格变化的敏感程度。理解需求弹性对于分析市场行为、制定价格策略和评估政策影响至关重要。 定义 需求弹性衡量需求量对价格变化的敏感程度。根据弹性值的绝对大小，可分为： - 弹性需求 (elastic demand)：弹性绝对值大于 1 - 无弹性需求 (inelastic demand)：弹性绝对值小于 1 - 单位弹性需求 (unit elastic demand)：弹性绝对值等于 1 备注 对于弹性需求曲线，数量需求对价格非常敏感。例如，价格增加 1%，数量需求减少超过 1%。 需求弹性主要依赖于替代品的数量和性质： - 完全替代品 (perfect substitutes)： 示例 红色铅笔和蓝色铅笔可视为完全替代品。若红铅笔价格上升，而蓝铅笔价格不变，红铅笔需求可能降至零。 - 替代品数量与需求弹性的关系： - 替代品多：需求曲线对价格变化更加敏感，表现为高弹性 - 替代品少：需求曲线可能表现为无弹性 时间因素也会影响需求弹性： 备注 长期需求通常比短期需求更具弹性。这是因为消费者和生产者在长期内有更多时间调整其行为和生产方式。

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