要素市场 ### 产品市场的垄断 在产品市场存在垄断的情况下，企业的要素需求决策会有所不同。本节将讨论垄断企业的利润最大化要素需求及其与完全竞争市场的对比。 命题 在利润最大化时，厂商会选择一个要素数量，使得雇用额外要素的边际收益等于边际成本。 对于在产品市场中具有垄断地位的厂商，我们有： - 生产函数：$y = f(x)$ - 收入函数：$R(y) = p(y)y$ 为了理解垄断企业的要素需求，我们需要引入以下关键概念： 定义 边际产品（marginal product）

$$ MP_x = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} $$

定义 边际收益（marginal revenue）

$$ MR_y = \frac{\Delta R}{\Delta y} = \frac{R(y+\Delta y) - R(y)}{\Delta y} $$

定义 边际收益产品（marginal revenue product）

$$ \begin{aligned} MRP_x &= \frac{\Delta R}{\Delta x} = \frac{\Delta R}{\Delta y} \frac{\Delta y}{\Delta x} \\ &= MR_y \times MP_x \end{aligned} $$

边际收益产品的推导如下：

$$ \begin{aligned} MRP_x &= \left[p(y) + \frac{\Delta p}{\Delta y}y\right] MP_x \\ &= p(y)\left[1 + \frac{1}{\epsilon}\right] MP_x \\ &= p(y)\left[1 - \frac{1}{|\epsilon|}\right] MP_x \end{aligned} $$

其中，$\epsilon$ 表示需求价格弹性。 备注 在完全竞争市场中，个体厂商面临的需求曲线弹性为无穷大，此时边际收益等于价格。而在垄断市场中，边际收益产品 $MRP_x$ 总是小于边际产品的价值 $pMP_x$。 这种差异导致了垄断与竞争市场在要素雇用上的不同： 命题 垄断厂商在边际上雇用要素的价值低于竞争厂商，因此会雇用更少的要素。 具体而言： - 竞争厂商雇用要素的条件：$pMP(x_c) = w$ - 垄断厂商雇用要素的条件：$MRP(x_m) = w$ 下图直观地展示了垄断者的要素需求：图略 ### 买方垄断 买方垄断 (monopsony) 是指单一买家对某种要素的垄断。这种市场结构在要素市场中可能出现，对要素的需求和价格有重要影响。 假设一个买方垄断企业面临以下情况： - 在竞争的产品市场中出售产品 - 生产函数：$y = f(x)$ - 反供给曲线：$w(x)$，表示雇佣 $x$ 单位要素需要支付 $w(x)$ 的价格 在这种情况下，买方垄断企业的利润最大化问题可以表示为：

$$ \max_{x} p f(x) - w(x) x $$

为了理解买方垄断的决策，我们需要引入边际要素成本的概念： **定义 (边际要素成本, marginal factor

… Content truncated. Please enter passkey to view full content.