问题 设总体密度函数为 $p(x)=6 x(1-x), 0 是来自该总体的样本, 试求样本中位数的分布. ## 答案 给定: 密度函数: $p(x) = 6x(1 - x), \quad 0 < x < 1$ 样本大小 $n = 9$: $x_1, x_2, \dots, x_9$ 1. 求累积分布函数(CDF) 首先,我们确定累积分布函数 $F(x)$: $$F(x) = \int_0^x p(t) , dt = \int_0^x 6t(1 - t) , dt = 6\int_0^x (t - t^2) , dt = 6\left( \frac{1}{2} x^2 - \frac{1}{3} x^3 \right) = 3x^2 - 2x^3 = x^2(3 - 2x), \quad 0 \leq

… Content truncated. Please enter passkey to view full content.