问题 设有容量为 $n$ 的样本 $A$, 它的样本均值为 $\bar{x}_A$, 样本标准差为 $s_A$, 样本极差为 $R_A$, 样本中位数为 $m_1$ 。现对样本中每一个观测值施行变换

$$ y=a x+b $$

如此得到样本 $B$, 试写出样本 $B$ 的均值、标准差、极差和中位数. ## 答案 一、样本 $B$ 的均值： 样本均值的计算公式为：

$$\bar{y}_B = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n y_i$$

代入 $y_i = a x_i + b$： $$\begin{align*} \bar{y}B & = \frac{1}{n} \sum{i=1}^n ( a x_i + b ) \ & = \frac{1}{n} \left(

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