问题 证明: 容量为 2 的样本 $x_1, x_2$ 的方差为

$$ s^2=\frac{1}{2}\left(x_1-x_2\right)^2 $$

## 答案 证明： 对于容量为 2 的样本 $x_1$ 和 $x_2$，我们将按以下步骤进行证明： 1. 计算样本均值 2. 列出样本方差的计算公式 3. 计算 $x_1 - \bar{x}$ 和 $x_2 - \bar{x}$ 4. 计算 $(x_1 - \bar{x})^2$ 和 $(x_2 - \bar{x})^2$ 5. 代入样本方差公式并化简 1. 首先计算样本均值： $$ \bar{x} = \frac{x_1 +

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