茆诗松统计学核心速通讲义 - 5.4三大抽样分布 - 问题1

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问题在总体 $N(7.6,4)$ 中抽取容量为 $n$ 的样本, 如果要求样本均值落在 $(5.6,9.6)$ 内的概率不小于 0.95 , 则 $n$ 至少为多少? ## 答案从总体 $N(7.6, 4)$ 中抽取容量为 $n$ 的样本，其样本均值 $\bar{X}$ 服从正态分布：
$$ \bar{X} \sim N\left(7.6, \frac{4}{n}\right) $$
根据题意，要求： $$ P(5.6

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