问题 由正态总体 $N(\mu, \sigma^2)$ 抽取容量为 20 的样本, 试求 $P(10 \sigma^2 \leqslant \sum_{i=1}^{20}(x_i-\mu)^2 \leqslant 30 \sigma^2)$。 ## 答案 由于 $(x_i \sim N(\mu, \sigma^2))$，因此对于每个 $i = 1,2,\dots,20$，都有 $\frac{x_i - \mu}{\sigma} \sim N(0,1)$。

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