问题 设总体为如下离散分布: | $x$ | $a_1$ | $a_2$ | $\cdots$ | $a_k$ | |—–|––––|––––|———–|––––| | $p$ | $p_1$ | $p_2$ | $\cdots$ | $p_k$ | $x_1, x_2, \cdots, x_n$ 是来自该总体的样本, 1. 证明次序统计量 $(x_{(1)}, x_{(2)}, \cdots, x_{(n)})$ 是充分统计量; 2. 以 $n_j$ 表示 $x_1, x_2, \cdots, x_n$ 中等于 $a_j$ 的个数, 证明 $(n_1, n_2, \cdots, n_k)$ 是充分统计量. ## 答案 (1) 证明次序统计量 $(x_{(1)}, x_{(2)}, \dots, x_{(n)})$ 是充分统计量 设样本 $x_1, x_2, \dots, x_n$ 来自上述离散型总体，每个 $x_i$

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