问题 从一批电子元件中抽取8个进行寿命测试,得到如下数据(单位:h):

$$ \begin{array}{lllllllll} 1050 & 1100 & 1130 & 1040 & 1250 & 1300 & 1200 & 1080 \end{array} $$

试对这批元件的平均寿命以及寿命分布的标准差给出矩估计。 ## 答案 要对这批元件的平均寿命和寿命分布的标准差进行矩估计，需要计算样本的第一阶和第二阶中心矩。 首先，计算样本均值（第一阶矩）：

$$ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i = \frac{1050 + 1100 + 1130 + 1040 + 1250 + 1300 + 1200 + 1080}{8} = 1143.75 \, \text{小时} $$

然后，计算样本的方差（第二阶中心矩）： $$ s^2

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