问题 甲、乙两个校对员彼此独立对同一本书的样稿进行校对,校完后,甲发现$a$个错字,乙发现$b$个错字,其中共同发现的错字有$c$个,试用矩估计给出如下两个未知参数的估计: 1. 该书样稿的总错字个数; 2. 未被发现的错字数. ## 答案 (1) 设该书样稿中总错字的个数为 $\theta$，甲校对员识别某一错字的概率为 $p_1$，乙校对员识别某一错字的概率为 $p_2$。由于甲、乙校对员彼此独立地进行校对，因此某一错字被甲、乙共同识别的概率为 $p_1 p_2$。 根据频率替代原理，错字被甲发现的频率可用观测值表示为：

$$ \hat{p}_1 = \frac{a}{\theta} $$

同理，错字被乙发现的频率为：

$$ \hat{p}_2 = \frac{b}{\theta} $$

错字被甲、乙共同发现的频率为：

$$ \widehat{p_1 p_2} = \frac{c}{\theta} $$

由于 $p_1$ 和

… Content truncated. Please enter passkey to view full content.