茆诗松统计学核心速通讲义 - 6.4最小方差无偏估计 - 问题2

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问题设 $T_1,T_2$ 分别是 $\theta_1,\theta_2$ 的UMVUE, 证明: 对任意的(非零)常数 $a,b$ , $aT_1+bT_2$ 是 $a\theta_1+b\theta_2$ 的UMVUE. ## 答案由于 $T_1, T_2$ 分别是 $\theta_1, \theta_2$ 的最小方差无偏估计（UMVUE），所以： 1. $T_1, T_2$ 均为 $\theta_1, \theta_2$ 的无偏估计，即 $$ E(T_1) = \theta_1, \quad

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