问题 设某电子产品的寿命服从指数分布, 其密度函数为 $\lambda \mathrm{e}^{-\lambda x} I_{\{x>0\}}$, 现从此批产品中抽取容量为 9的样本, 测得寿命为 (单位: 千小时)

$$ \begin{array}{lllllllll} 15 & 45 & 50 & 53 & 60 & 65 & 70 & 83 & 90 \end{array} $$

求平均寿命 $1 / \lambda$ 的置信水平为 0.9 的置信区间和置信上、下限. ## 答案 首先，根据已知，产品寿命 $X$ 服从参数为 $\lambda$ 的指数分布，其概率密度函数为

$$ f(x) = \lambda e^{-\lambda x}, \quad x > 0. $$

我们有样本观测值： $$ \begin{array}{lllllllll} 15 & 45 & 50 & 53 & 60 & 65 & 70 &

… Content truncated. Please enter passkey to view full content.