问题 设 $x_1, x_2, \cdots, x_{20}$ 是来自 $0-1$ 总体 $b(1, p)$ 的样本, 考虑如下检验问题:

$$ H_0: p=0.2 \quad \text { vs } \quad H_1: p \neq 0.2 $$

取拒绝域为 $W=\left\{\sum_{i=1}^{20} x_i \geqslant 7\right.$ 或 $\left.\sum_{i=1}^{20} x_i \leqslant 1\right\}$, 1. 求 $p=0,0.1,0.2, \cdots, 0.9,1$ 时的势并由此画出势函数的图; 2. 求在 $p=0.05$ 时犯第二类错误的概率。 ## 答案 (1) 检验的功效函数$g(p)$定义为当真实参数为$p$时拒绝$H_0$的概率：

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