问题 如果一个矩形的宽度 $w$ 与长度 $l$ 的比 $\frac{w}{l}=\frac{1}{2}(\sqrt{5}-1) \approx 0.618$, 这样的矩形称为黄金矩形. 下面列出从某工艺品工厂随机抽取的20个矩形宽度与长度的比值: 0.693 0.749 0.654 0.670 0.662 0.672 0.615 0.606 0.690 0.628 0.668 0.611 0.606 0.609 0.553 0.570 0.844 0.576 0.933 0.630 设这一工厂生产的矩形的宽度与长度的比值总体服从正态分布，其均值为 $\mu$, 试检验假设(取 $\alpha=0.05$) $$H_0: \mu=0.618 \quad \text{ vs

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