问题 下面给出两种型号的计算器充电以后所能使用的时间(单位:h)的观测值: 型号A: 5.5 5.6 6.3 4.6 5.3 5.0 6.2 5.8 5.1 5.2 5.9, 型号B: 4.9 5.0 5.2 4.1 4.8 4.6 5.7 5.3 4.7 4.8 5.4. 设两样本独立且数据所属的两总体的密度函数至多差一个平移量. 试问能否认为型号A的计算器平均使用时间比型号B来得长(取 $\alpha=0.01$)? ## 答案 令 $(X)$ 表示 A 型计算器的使用时间（以小时为单位），$(Y)$ 表示 B 型计算器的使用时间。根据题目，我们有两个来自方差相等的正态总体的独立样本：

$$ X \sim N(\mu_1, \sigma^2), \quad Y \sim N(\mu_2, \sigma^2). $$

我们要检验 A 型计算器的平均使用时间是否显著长于

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