问题 有一批枪弹, 出厂时, 其初速率 $v \sim N(950,100)$ (单位: $\mathrm{m}/\mathrm{s}$). 经过较长时间储存, 取9发进行测试, 得样本值 (单位: $\mathrm{m}/\mathrm{s}$) 如下:

$$ \begin{array}{lllllllll} 914 & 920 & 910 & 934 & 953 & 945 & 912 & 924 & 940 \end{array} $$

据经验, 枪弹经储存后其初速率仍服从正态分布, 且标准差保持不变, 问是否可认为这批枪弹的初速率有显著降低 $(\alpha=0.05)$? ## 答案 由于经验表明，经过储存后的枪弹初速仍服从正态分布，且标准差保持不变，即总体标准差为 $\sigma = 10$（因为出厂时 $v \sim N(950, 100)$，所以 $\sigma = \sqrt{100} = 10$）。样本容量为 $n = 9$。 首先，计算样本均值： $$

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