问题 某电工器材厂生产一种保险丝。测量其熔化时间，依通常情况方差为400，今从某天产品中抽取容量为25的样本，测量其熔化时间并计算得 $\bar{x}=62.24, s^2=404.77$，问这天保险丝熔化时间分散度与通常有无显著差异(取 $\alpha=0.05$，假定熔化时间服从正态分布)? ## 答案 首先，我们需要检验当日保险丝熔化时间的方差 $\sigma^2$ 是否与通常情况下的方差 $400$ 有显著差异。 设定假设：

$$ \begin{cases} H_0: \sigma^2 = 400 \\ H_1: \sigma^2 \neq 400 \end{cases} $$

检验统计量： 由于熔化时间服从正态分布，使用卡方检验统计量：

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