问题 两台车床生产同一种滚珠，滚珠直径服从正态分布。从中分别抽取8个和9个产品，测得其直径为 甲车床: 15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8; 乙车床: 15.1 14.8 15.0 15.3 14.9 15.2 15.0 14.9 15.1. 比较两台车床生产的滚珠直径的方差是否有显著差异(取 $\alpha=0.05$). ## 答案 我们需要检验两台车床生产的滚珠直径的方差是否有显著差异。 设随机变量 $(X)$ 表示甲车床生产的滚珠直径，$(Y)$ 表示乙车床生产的滚珠直径，假设它们独立且服从正态分布。 提出假设： $$ \begin{cases} H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2 & \text{（两总体方差相等）}

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