问题 设需要对某正态总体的均值进行假设检验

$$ H_0: \mu=15 \text{ vs } H_1: \mu<15 $$

已知 $\sigma^2=2.5$, 取 $\alpha=0.05$, 若要求当 $H_1$ 中的 $\mu \leq 13$ 时犯第二类错误的概率不超过0.05, 求所需的样本容量. ## 答案 由于正态总体的方差已知，对于检验假设

$$ H_0: \mu = 15 \quad \text{vs} \quad H_1: \mu < 15, $$

在显著性水平 $\alpha = 0.05$ 下，我们采用单侧检验，其检验统计量为 $$ u = \frac{\bar{x} - 15}{\sigma / \sqrt{n}}

… Content truncated. Please enter passkey to view full content.