问题 假定考生成绩服从正态分布，在某地一次数学统考中，随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分, 标准差为15分, 问在显著性水平0.05下, 是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分? ## 答案 本题是关于总体均值的假设检验问题。由于总体服从正态分布且总体方差未知，我们应使用 $t$ 检验方法。 要检验的假设为：

$$ H_0: \mu = 70 \quad \text{对立假设} \quad H_1: \mu \ne 70. $$

检验统计量为： $$ t =

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