问题 某厂一种元件平均使用寿命为1200 h（偏低），现厂里进行技术革新，革新后任选8个元件进行寿命试验，测得寿命数据如下：

$$ \begin{array}{llllllll} 2686 & 2001 & 2082 & 792 & 1660 & 4105 & 1416 & 2089 \end{array} $$

假定元件寿命服从指数分布，取 $\alpha=0.05$，问革新后元件的平均寿命是否有明显提高？ ## 答案 假设元件的寿命 $X$ 服从参数为 $\theta$ 的指数分布，即 $X \sim \exp(\theta)$，其均值为 $\theta$。 我们需要检验的假设为： $$ H_0: \theta \leq

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