问题 通常每平方米某种布上的疵点数服从泊松分布，现观测该种布 $100\mathrm{~m}^2$，发现有126个疵点，在显著性水平为0.05下能否认为该种布每平方米上平均疵点数不超过1个？并给出检验的 $p$ 值。 ## 答案 设 $(X)$ 表示每平方米上的疵点数，则 $X \sim \mathrm{Poisson}(\lambda)$。我们需要检验每平方米上平均疵点数是否不超过 1，即检验以下假设：

$$ H_{0}: \lambda \leq 1 \quad \text{vs} \quad H_{1}: \lambda > 1。 $$

从样本中，我们在 $n = 100$

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