问题 某建筑工地每天发生事故数现场记录如下: | 一天发生的事故数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ≥6 | 合计 | |——————|—|—|—|—|—|—|––|––| | 天数 | 102 | 59 | 30 | 8 | 0 | 1 | 0 | 200 | 试在显著性水平 $\alpha=0.05$ 下检验这批数据是否服从泊松分布。 ## 答案 根据题意，我们需要在显著性水平 $\alpha=0.05$ 下，检验这组数据是否服从泊松分布。 首先，设原假设 $H_0$：总体服从参数为 $\lambda$ 的泊松分布。 由于部分类别的观测频数较小（例如发生 4 次、5 次以及 $\geqslant 6$ 次事故的天数较少），为满足适用 $\chi^2$ 拟合优度检验的条件（每个期望频数应不小于 5），我们将后面的类别合并。将 $i \geqslant 3$ 的类别合并，得到如下分组： | 一天发生的事故数 $i$ | 0 | 1 | 2 | ≥3 | |–––––––––––|—|—|—|—| | 观测频数 $n_i$ | 102 | 59 | 30 | 9 | 其中，$n_{\geqslant 3} = 8 + 0 + 1 + 0 = 9$，合并了发生 3 次、4 次、5

… Content truncated. Please enter passkey to view full content.