问题 在某保险种类中, 一次关于2008年的索赔数额(单位: 元)的随机抽样为(按升序排列): 4632, 4728, 5052, 5064, 5484, 6972, 7596, 9480, 14760, 15012, 18720, 21240, 22836, 52788, 67200 已知2007年的索赔数额的中位数为5063元。2008年索赔的中位数比前一年是否有所变化? 请用双侧符号检验方法检验，求检验的$p$值，并写出结论。 ## 答案 首先，我们对所给数据进行分析，采用双侧符号检验来检验2008年的索赔额中位数是否与2007年有所变化。 (1) 设立假设： 原假设：

$$ H_0: x_{0.5} = 5063 $$

备择假设：

$$ H_1: x_{0.5} \ne 5063 $$

(2) 计算符号统计量： 对每个观测值，计算与假设中位数的差：

$$ d_i = x_i - 5063 $$

然后记录差值的符号： 观察值 $x_i$ | 差值 $d_i$ | 符号 ————|————|—— 4632 | -431 | - 4728 | -335 | - 5052 | -11 | - 5064 |

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