问题 在一个单因子试验中, 因子 $A$ 有三个水平, 每个水平下各重复 4 次, 具体数据如下: | 水平 | 数据 | | | | |——|——|–|–|–| | 一水平 | 8 | 5 | 7 | 4 | | 二水平 | 6 | 10 | 12 | 9 | | 三水平 | 0 | 1 | 5 | 2 | 试对这组数据进行方差分析，检验因子 $A$ 是否显著（$\alpha=0.05$）。 ## 答案 因子 $A$ 有 $r=3$ 个水平，每个水平下重复次数为 $m=4$，因此观测总数为 $n = rm = 12$。我们需要计算以下内容： 1. 误差平方和 $S_e$ 及其自由度 $f_e$。 2. 因子 $A$ 的平方和 $S_A$ 及其自由度 $f_A$。 3. 总平方和 $S_T$ 及其自由度 $f_T$。 首先，计算每个水平下的观测值总和和总体观测值总和： $$ \begin{aligned} T_1 &= 8 + 5

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