问题 某公司比较五种入户推销方法的效果，随机选取无推销经验的人员分为五组进行培训，观察一个月内的推销额（千元）： | 组别 | 推销额 | |––––|——————————————————————| | 第一组 | 20.0 | 16.8 | 17.9 | 21.2 | 23.9 | 26.8 | 22.4 | | 第二组 | 24.9 | 21.3 | 22.6 | 30.2 | 29.9 | 22.5 | 20.7 | | 第三组 | 16.0 | 20.1 | 17.3 | 20.9 | 22.0 | 26.8 | 20.8 | | 第四组 | 17.5 | 18.2 | 20.2 | 17.7 | 19.1 | 18.4 | 16.5 | | 第五组 | 25.2 | 26.2 | 26.9 | 29.3 | 30.4 | 29.7 | 28.2 | 假定数据满足方差分析的条件： (1) 在 $\alpha=0.05$ 下检验五种方法的显著性差异； (2) 确定最佳方法并求其月平均推销额的 0.95 置信区间。 ## 答案 (1) 单因素方差分析(ANOVA) 我们的目标是确定五种销售方法的平均月销售额之间是否存在显著差异。我们假设数据满足方差分析的假设：独立性、正态性和方差齐性。 统计模型： $Y_{ij} = \mu_i + \epsilon_{ij}, \quad i = 1,2,3,4,5;\quad j

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