问题 针对食品包装研究的数据（见例 8.1.4），请用修正的巴特利特检验在显著性水平 $\alpha=0.05$ 下考察四个总体是否满足方差齐性假定。 ## 答案 在例 8.1.4 中，四个总体的水平数为 $r=4$，各组样本量不等，分别为 $n_1=2$, $n_2=3$, $n_3=3$, $n_4=2$，样本量均较小，适合使用修正的 Bartlett 检验。 首先，计算各组的样本方差：

$$ s_1^2 =18,\quad s_2^2=1,\quad s_3^2=4,\quad s_4^2=18 $$

已知误差均方为：

$$ MS_e = 7.67 $$

计算修正系数 $C$：

$$ C = 1 + \dfrac{1}{3(r-1)}\left( \sum_{i=1}^{r} \dfrac{1}{n_i -1} - \dfrac{1}{N - r} \right) $$

其中，总样本量 $N = \sum_{i=1}^{r} n_i = 2+3+3+2=10$。 代入数据，得到： $$ C =

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