问题 对给定的 $n$ 组数据 $(x_i,y_i), i=1,2,\cdots,n$，考虑两个回归方程：

$$ \hat{y} = a + bx \quad \text{和} \quad \hat{x} = c + dy $$

讨论这两条直线是否重合，若不重合是否有交点，若有交点求其坐标。 ## 答案 两条回归直线在直角坐标系中一般不重合。 首先，$y$ 对 $x$ 的回归方程为：

$$ \hat{y} = a + b x, $$

其中斜率 $b$ 可表示为：

$$ b = \frac{l_{xy}}{l_{xx}}, $$

且截距 $a =

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