2006年清华大学431金融学综合考研真题精选

答案：D。

CAPM 给出的必要收益率为 10%＋1.5×（18%－10%）＝22%，下一期股利为 8×1.08＝8.64 元。由戈登增长模型，股票内在价值为 8.64÷（22%－8%）＝61.71 元。

答案：A。

由 D/E＝0.6，得到债务与权益权重分别为 0.375 和 0.625。WACC＝0.625×20%＋0.375×15.15%×（1－34%）＝16.2496%，约为 16.25%。

答案：B。

两个支付日的贴现因子分别为 P（0，0.5）＝1÷（1＋9%÷2）＝0.956938、P（0，1）＝1÷（1＋10%÷2）²＝0.907029。由 K÷2×［P（0，0.5）＋P（0，1）］＝1－P（0，1），得到 K＝9.9756%，约为 9.98%。

无公司税时，在资本市场完善、无交易成本、无破产成本且投资政策既定等假设下，投资者可以通过自制杠杆复制公司现金流，因此 V_L＝V_U，WACC＝r_U。增加负债导致的低成本债务权重上升，会被权益风险及权益资本成本上升抵消，资本结构不改变公司价值。

有公司税时，债务利息可在税前扣除。若债务永久保持为 D，税盾现值为 T_CD，因此 V_L＝V_U＋T_CD；在只考虑公司税的 MM 模型中，负债越多，公司价值越高，WACC 越低。

这一结论未计入财务困境成本、代理成本和个人税。现实中的最优资本结构需要在税盾收益与这些成本之间权衡。

连续复利下，无套利条件为 e^0.05×3e^f×2＝e^0.07×5，所以无套利远期利率 f＝（0.07×5－0.05×3）÷2＝10%。市场远期利率仅为 6%，远期借款被低估，存在套利机会。

当前按 5% 连续复利借入 3 年期资金 1,000 万元，同时将 1,000 万元按 7% 连续复利贷出 5 年，并锁定第 3 年起息的两年期远期借款，借款本金为第 3 年应偿还的 1,000e^0.05×3 万元。第 3 年用远期借款偿还第一笔借款。

第 5 年的投资收入为 1,000e^0.07×5＝1,419.0675 万元，远期借款本息为 1,000e^{0.05×3＋0.06×2}＝1,309.9645 万元，套利收益为 109.1030 万元。

令市场风险溢价为 x＝E（R_M）－R_f。由 CAPM 得 19%＝R_f＋1.7x、14%＝R_f＋1.2x，两式相减得到 x＝10%。

代回第二式，R_f＝14%－1.2×10%＝2%；因此市场组合的期望收益率 E（R_M）＝2%＋10%＝12%。

无套利定价原则认为，若两个组合在各状态、各时点具有相同现金流，它们必须具有相同价格；否则可以买入较便宜的组合、卖空较昂贵的组合，取得零净投资或非正净投资且未来现金流不为负的套利收益。复制定价据此先复制目标现金流，再令目标资产价格等于复制组合成本。

APT 以多因子收益结构和充分分散组合不存在套利为基础，资产的期望收益由其对各共同因子的暴露及相应风险溢价决定。APT 不要求识别市场组合，也不要求所有投资者持有均值方差有效组合。

CAPM 建立在均值方差选择、同质预期和无摩擦市场等均衡假设上，以市场组合为唯一风险因子。两者都认为只有不可分散的系统性风险获得补偿，并给出期望收益与因子暴露的线性关系；CAPM 强调市场均衡，APT 强调多因子结构和无套利。