古诺模型

古诺模型 (Cournot Model)

古诺模型（Cournot Model）由法国经济学家和数学家古诺在1838年著作《财富理论的数学原理研究》中首次提出，是寡头垄断市场模型和产业组织理论与微观经济学中的基石，专注于企业间的产量竞争。核心思想为，市场中少数几家企业同时独立选择生产数量，且每家在决策时将其他竞争对手的产量视为给定常数，目标是选择利润最大化的产量。市场最终达到没有企业有单方面改变产量动机的均衡状态，即古诺-纳什均衡。

关键假设条件

古诺模型建立在七个核心假设之上。企业数量有限，少数大于1家，最简单为双头垄断两家。产品同质，消费者仅按价格做购买决定。产量为策略变量，企业通过选择生产数量竞争而非直接定价，市场价格由总产量通过需求曲线决定。同时决策，任何企业不能预先观察对手决策，属静态博弈。零猜想变动是最具特色的假设，每家企业决定最优产量时假定竞争对手产量保持不变，不会因自身决策改变。信息完全，所有企业了解市场需求函数及自己和竞争对手的成本函数。理性行为，所有企业是追求利润最大化的理性经济主体。

均衡推导与扩展视角

在线性逆需求 $P = a - bQ$（$Q = q_1 + q_2$）和固定边际成本c的设定下，企业1利润 $\Pi_1 = (a - b(q_1 + q_2))q_1 - c q_1$。一阶条件得反应函数 $q_1^*(q_2) = (a-c)/(2b) - q_2/2$，对称得企业2反应函数 $q_2^*(q_1) = (a-c)/(2b) - q_1/2$。联立求解得古诺-纳什均衡 $q_1^* = q_2^* = (a-c)/(3b)$。

古诺模型在经济学史上的里程碑意义在于，它是第一个将纳什均衡概念应用于经济分析的数学模型，比纳什本人提出博弈均衡概念早了逾百年。古诺将反应函数图和均衡交点的几何分析方法引入了经济学，至今仍是寡头理论的基础教学工具。模型的扩展方向包括：N家企业推广，均衡价格随企业数增加而趋近边际成本；差异化产品古诺竞争，产品替代弹性进入反应函数降低策略替代性；不对称成本，低成本企业均衡产量高于高成本企业。古诺模型持续作为非合作寡头理论的逻辑起点和市场结构分析的基准框架，跨越近两世纪的理论对竞争政策和反垄断经济学产生着持久影响。