# 赫芬达尔-赫希曼指数 (Herfindahl-Hirschman Index, HHI)
赫芬达尔-赫希曼指数（Herfindahl-Hirschman Index，简称 HHI）是一个衡量{{{市场集中度}}}的常用指标。它被广泛应用于{{{产业组织理论}}}、{{{竞争法}}}和{{{反垄断}}}审查中，用以评估一个市场的竞争激烈程度。该指数通过计算市场内所有公司的{{{市场份额}}}的平方和来得出，从而有效地反映了市场内企业的数量和规模分布。
HHI指数的核心思想是，一个市场中的企业规模分布与其竞争状况密切相关。相比其他指标，HHI通过对市场份额进行平方处理，赋予了规模较大的企业更高的权重，这使得它能够更灵敏地反映市场中大企业对市场支配力的影响。
## 计算方法 (Calculation)
HHI的计算公式非常直观。假设一个市场中有 $N$ 家企业，每家企业 $i$ 的市场份额为 $S_i$，那么HHI的计算公式为：
$$ HHI = \sum_{i=1}^{N} S_i^2 $$
其中： * $S_i$ 代表第 $i$ 家企业的市场份额。市场份额通常以百分比（%）表示。例如，如果一家公司的销售额占市场总销售额的 10%，则其 $S_i = 10$。 * $N$ 是市场中企业的总数。
在进行计算时，需要注意 $S_i$ 的单位。 * 当市场份额以百分比表示时（例如 10%，20%），$S_i$ 在公式中以整数 10、20 代入。此时，HHI的取值范围为从接近 0 到 10,000。这是监管机构（如美国司法部）最常用的标准。 * 当市场份额以小数表示时（例如 0.1, 0.2），HHI的取值范围为从接近 0 到 1。
在本讲义中，我们主要采用以百分比为基础的 0-10,000 的刻度。
## 指数解读与应用 (Interpretation and Application)
HHI的值提供了关于市场结构的直观信息。一个较高的HHI值意味着较少的企业占据了大部分市场份额，市场集中度高，潜在的{{{市场势力}}}（Market Power）可能更强。反之，一个较低的HHI值则意味着市场由大量规模相近的企业组成，市场集中度低，竞争可能更为激烈。
### HHI值的范围和含义
根据美国司法部（DOJ）和联邦贸易委员会（FTC）发布的《横向并购指南》，HHI的值可以被划分为以下三个区间：
* HHI 低于 1,500：被视为 {{{非集中市场}}} (Unconcentrated Market)。在此类市场中，竞争通常被认为是有效的。 * HHI 介于 1,500 与 2,500 之间：被视为 {{{中度集中市场}}} (Moderately Concentrated Market)。 * HHI 高于 2,500：被视为 {{{高度集中市场}}} (Highly Concentrated Market)。在此类市场中，少数几家公司拥有显著的市场影响力。
作为极端情况： * 如果市场是{{{完全竞争}}}的，有无数个极小的企业，那么每家企业的市场份额接近于0，HHI也随之接近于0。 * 如果市场是{{{垄断}}}的，只有一家企业占据100%的份额，那么 $HHI = 100^2 = 10,000$。
### 在反垄断审查中的应用
HHI不仅用于评估当前的市场结构，更重要的应用是在分析{{{并购}}}（Mergers and Acquisitions）对市场竞争的潜在影响时。监管机构会同时考察并购后的HHI水平和HHI的变化量（$\Delta HHI$）。
* HHI变化量的计算：对于两家公司（公司A和公司B，市场份额分别为 $S_A$ 和 $S_B$）的并购，HHI的变化量有一个简便的计算方法： $$ \Delta HHI = 2 \times S_A \times S_B $$ 这个公式的推导来自并购前后HHI的差值。并购前，这两家公司的贡献是 $S_A^2 + S_B^2$。并购后，新公司的贡献是 $(S_A + S_B)^2$。变化量即为 $(S_A + S_B)^2 - (S_A^2 + S_B^2) = (S_A^2 + 2S_AS_B + S_B^2) - S_A^2 - S_B^2 = 2S_AS_B$。
* 并购审查指南： * 并购后HHI低于1,500：通常认为该并购不太可能产生反竞争效果，一般不会引起审查关注。 * 并购后HHI介于1,500与2,500之间：如果并购导致的 $\Delta HHI$ 超过100，则可能引起显著的竞争担忧，并可能受到进一步审查。 * 并购后HHI高于2,500：如果并购导致的 $\Delta HHI$ 在100到200之间，则可能引起显著的竞争担忧。如果 $\Delta HHI$ 超过200，则推定该并购很可能会增强市场势力，极有可能面临反垄断机构的挑战。
## 举例说明 (Examples)
例1：一个包含10家企业的市场 假设市场由10家规模完全相同的企业组成，每家的市场份额都是10%。 $$ HHI = \sum_{i=1}^{10} 10^2 = 10 \times 100 = 1,000 $$ 这个HHI为1,000，属于“非集中市场”，表明该市场竞争较为激烈。
例2：一个寡头市场 假设一个市场由4家企业主导，市场份额分别为40%、30%、20%和10%。 $$ HHI = 40^2 + 30^2 + 20^2 + 10^2 = 1600 + 900 + 400 + 100 = 3,000 $$ 这个HHI为3,000，属于“高度集中市场”，表明市场被少数几个参与者控制。
例3：并购分析 在例2的市场中，假设市场份额为20%和10%的两家企业宣布合并。 1. 计算并购后的HHI： 合并后市场剩下3家企业，市场份额分别为40%、30%和（20%+10%=）30%。 新的HHI为： $$ HHI_{new} = 40^2 + 30^2 + 30^2 = 1600 + 900 + 900 = 3,400 $$ 2. 计算HHI的变化量 ($\Delta HHI$)： 方法一：直接相减 $$ \Delta HHI = HHI_{new} - HHI_{old} = 3,400 - 3,000 = 400 $$ 方法二：使用简便公式 $$ \Delta HHI = 2 \times S_A \times S_B = 2 \times 20 \times 10 = 400 $$ 3. 分析： 并购后的HHI为3,400（> 2,500），HHI增量为400（> 200）。根据监管指南，这项并购将被推定为可能增强市场势力，几乎肯定会受到反垄断机构的严格审查和挑战。
## HHI的优势与局限性 (Advantages and Limitations)
### 优势
* 综合性强：与仅仅关注市场上几家最大公司份额的{{{集中度比率}}}（如CR4，即前四名公司的市场份额总和）不同，HHI考虑了市场中所有企业的信息，并综合反映了它们的数量和规模分布。 * 突出大企业影响：通过平方运算，HHI给予市场份额较大的企业更高的权重，这符合经济学中大企业对市场价格和产出拥有更大影响力的直觉。 * 计算简便：只需要各公司的市场份额数据即可计算，概念清晰，易于理解和比较。
### 局限性
* 对{{{相关市场}}}界定敏感：HHI的值对如何定义“相关市场”极为敏感。如果市场定义得过窄（例如，只包括某种特定口味的饮料），HHI会偏高；如果定义得过宽（例如，包括所有非酒精饮料），HHI则会偏低。因此，市场界定是应用HHI时最具挑战性和争议性的一步。 * 忽略动态竞争因素：HHI是一个静态的、结构性的指标。它无法捕捉市场的动态竞争特征，例如{{{价格战}}}、创新、产品差异化，以及{{{潜在进入者}}}的威胁。一个HHI很高的市场，如果面临强大的潜在进入威胁，其现有企业的行为也可能会非常具有竞争性。 * 未考虑企业间关系：HHI假设所有企业都是独立的竞争者。它没有考虑企业间可能存在的复杂关系，如交叉持股、战略联盟或{{{串谋}}}行为。 * 数据要求高：虽然计算简单，但获取一个行业内所有公司的精确市场份额数据可能非常困难，特别是对于非上市公司。
## 结论
赫芬达尔-赫希曼指数（HHI）是评估市场集中度和审查并购竞争影响的一个核心工具。它的计算方法直观，能够有效反映市场结构，尤其是大企业的市场势力。然而，它作为一个结构性指标，具有其固有的局限性。在实践中，经济学家和监管机构通常将HHI作为分析的起点，并会结合对市场进入壁垒、产品替代性、企业行为和效率提升等多方面因素的综合评估，来做出最终的判断。