MSE

均方误差 (MSE)

MSE→统计/计量/机器学习核衡估量/模型预测精度→MSE=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(Y_i-\hat{Y}_i)^2$→$Y_i$真实→$\hat{Y}_i$预测→平方消符号/惩大误→离群点极敏→MSE≥0→越小越好→0=过拟合（危信）。单位=原平→缺直观→解用RMSE=√MSE。

偏差-方差分解

$\text{MSE}(\hat{\theta})=(\text{Bias})^2+\text{Var}$→$\text{Bias}=E[\hat{\theta}]-\theta$（期望偏真→高偏=模过简→欠拟合）→$\text{Var}=E[(\hat{\theta}-E[\hat{\theta}])^2]$（估波动→高方=模过复→驯噪→泛化差）→偏差-方差权衡：简模→高偏低方→复模→低偏高方→目标非独→最小化MSE即总误。

应用与比较

回归：OLS→最小化SSE等价MSE→MSE为内损失函数。vs RMSE：RMSE=√MSE→单与Y同→更解释（均偏约RMSE）→优化等价。vs MAE：MAE=$\frac{1}{n}\sum|Y_i-\hat{Y}_i|$→线惩→MAE查均误差大→MSE对离群大惩→离群点重避→选MSE→噪声→选MAE更稳健→数→MSE处处可导→梯度下降倾→MAE误差零点不可导→复杂。

核→MSE=衡预测精度基→偏方分解解模型行→指导模型选择→在OLS/优化/评中核心。