# 边际报酬递减规律 (Law of Diminishing Marginal Returns)
边际报酬递减规律 (Law of Diminishing Marginal Returns)，也常被称为边际收益递减规律或边际产量递减规律 (Law of Diminishing Marginal Product)，是{{{经济学}}}中的一个基本原理，尤其在{{{微观经济学}}}的{{{生产理论}}}中占据核心地位。
该规律指出：在技术水平和其他投入要素（如{{{资本}}}、土地）的数量保持不变的条件下，当连续追加某一可变投入要素（如{{{劳动}}}）的数量时，在总产量增加到一定程度之后，每一单位可变投入所带来的产出增加量（即{{{边际产量}}}）将会出现递减的趋势。
值得注意的是，这个规律描述的是“边际”量的递减，而不是总量的减少。在边际报酬递减的阶段，{{{总产量}}}（Total Product）通常仍在增加，只是增加的速度越来越慢。
## 核心概念解析
为了准确理解此规律，我们首先需要定义几个关键的生产指标。假设一个简化的{{{生产函数}}}为 $Q = f(L, \bar{K})$，其中产出 $Q$ 是可变投入 $L$（劳动）和固定投入 $\bar{K}$（资本）的函数。
1. {{{总产量}}} (Total Product, TP)：在给定投入水平下，生产出来的全部产品或服务的数量。它是可变投入 $L$ 的函数，即 $TP(L)$。
2. {{{平均产量}}} (Average Product, AP)：平均每单位可变投入所生产的产量。其计算公式为： $$ AP(L) = \frac{TP(L)}{L} $$
3. {{{边际产量}}} (Marginal Product, MP)：增加一单位可变投入所带来的总产量的增加量。在离散情况下，其计算公式为： $$ MP(L) = \frac{\Delta TP}{\Delta L} $$ 在连续情况下，它是总产量函数对可变投入的一阶{{{导数}}}： $$ MP(L) = \frac{dTP(L)}{dL} $$
边际报酬递减规律的核心就是描述了 $MP(L)$ 的变化趋势：随着 $L$ 的增加，$MP(L)$ 在经过一个可能的上升阶段后，最终会持续下降。
## 规律的三个阶段：一个实例
我们可以通过一个经典的农业生产例子来具体说明。假设一块面积固定的农田（固定投入），我们不断增加雇佣的工人数（可变投入），来观察小麦的产量变化。
| 固定投入 (土地) | 可变投入 (工人数 L) | 总产量 (TP) (吨) | 平均产量 (AP) (吨/人) | 边际产量 (MP) (吨/人) | 生产阶段 | | :-------------- | :------------------ | :---------------- | :-------------------- | :-------------------- | :------- | | 1 公顷 | 0 | 0 | - | - | | | 1 公顷 | 1 | 10 | 10.0 | 10 | 阶段 I | | 1 公顷 | 2 | 25 | 12.5 | 15 | 阶段 I | | 1 公顷 | 3 | 45 | 15.0 | 20 | 阶段 I | | 1 公顷 | 4 | 60 | 15.0 | 15 | 阶段 II| | 1 公顷 | 5 | 70 | 14.0 | 10 | 阶段 II| | 1 公顷 | 6 | 75 | 12.5 | 5 | 阶段 II| | 1 公顷 | 7 | 75 | 10.7 | 0 | 阶段 III| | 1 公顷 | 8 | 72 | 9.0 | -3 | 阶段 III|
根据上表数据，我们可以清晰地划分出生产的三个阶段：
* 阶段 I：边际报酬递增 (Increasing Marginal Returns) 从第1个到第3个工人，边际产量（MP）从10增加到20。这是因为在投入初期，增加劳动力可以促进{{{分工}}}与{{{专业化}}}，使得工人之间的协作效率提高，从而更有效地利用固定要素（土地）。在这个阶段，总产量以加速的方式增长。
* 阶段 II：边际报酬递减 (Diminishing Marginal Returns) 从第4个工人开始，边际产量开始下降（从20降至15，再到5）。虽然总产量仍在增加（从45吨增至75吨），但增速放缓。这是因为土地这一固定要素变得相对稀缺，过多的工人开始共享有限的土地和农具，导致拥挤和效率下降。每一个新增工人对总产量的贡献越来越小。这是理性的生产区间。
* 阶段 III：负边际报酬 (Negative Marginal Returns) 从第8个工人开始，边际产量变为负数（-3）。这意味着增加工人不仅没有带来产量的增加，反而导致总产量下降（从75吨降至72吨）。此时，过多的工人已经严重互相干扰，生产效率大幅降低。
## 图形关系
总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）曲线之间的关系可以用图形直观表示：
1. 总产量曲线 (TP)：从原点出发，其斜率先增大（阶段 I），经过一个拐点后斜率开始减小（阶段 II），达到最高点后开始下降（阶段 III）。 2. 边际产量曲线 (MP)：形状呈倒U形。在TP曲线的拐点处，MP达到最大值。当TP达到最高点时，MP与横轴相交（MP=0）。之后MP进入负值区域。 3. 平均产量曲线 (AP)：形状也呈倒U形。 4. AP与MP的关系： * 当 $MP > AP$ 时，AP曲线上升。 * 当 $MP < AP$ 时，AP曲线下降。 * 因此，MP曲线在AP曲线的最高点与其相交。这在数学上是必然的：当边际值（新增加的值）大于平均值时，会拉高平均值；反之则会拉低平均值。
## 规律成立的前提条件
边际报酬递减规律的发生并非无条件的，它依赖于以下几个核心假设：
* 生产技术水平不变：该规律是在一个给定的{{{技术}}}框架下讨论的。技术进步会使整个生产函数向上移动，可能延后或减弱边际报酬递减的效应。 * 至少存在一种固定生产要素：这是最根本的前提。正是因为可变要素（如劳动）需要与数量不变的固定要素（如土地、机器）结合，才会出现拥挤和效率下降的问题。如果所有要素都可以同比例增加，则问题转变为{{{规模报酬}}}（Returns to Scale）的讨论。 * 各单位可变要素是同质的：假设每一单位新增的劳动或原材料都具有相同的质量和效率。边际产量的递减不是因为后投入的要素质量更差，而是由要素组合的比例失调引起的。
## 与"规模报酬递减"的区别
学生常常将“边际报酬递减”与“{{{规模报酬递减}}} (Decreasing Returns to Scale)”相混淆。这是一个重要的区分：
* 边际报酬递减是一个短期 (Short-run)概念。它描述的是在部分投入固定的情况下，改变单一投入所引起的产出变化。 * 规模报酬递减是一个长期 (Long-run)概念。它描述的是当所有投入要素都按相同比例增加时（即企业规模扩大时），产出的变化情况。规模报酬递减通常与大型企业中出现的管理失调、沟通成本增加等因素有关。
## 经济学意义
边际报酬递减规律是经济学分析的基石之一，其重要性体现在：
* 企业短期生产决策：一个追求{{{利润最大化}}}的理性企业，会在边际产量为正的第二阶段进行生产。具体的生产点取决于产品价格和要素成本。 * 短期成本曲线的形状：该规律直接解释了为什么短期{{{边际成本}}}（Marginal Cost, MC）曲线最终会上升。边际产量递减意味着生产额外一单位产品需要投入更多的可变要素，因此边际成本随之增加。它们之间存在反比关系：$MC = w / MP_L$ （其中 $w$ 是可变要素的价格）。 * 马尔萨斯人口陷阱：在古典经济学中，该规律是{{{托马斯·马尔萨斯}}}人口理论的基础。马尔萨斯认为，土地是固定的，农业生产遵循边际报酬递减规律，而人口却以几何级数增长，最终导致人均粮食下降和生存危机。