# 一般均衡理论 (General Equilibrium Theory)
一般均衡理论 (General Equilibrium Theory, GET)，或称 瓦尔拉斯一般均衡理论 (Walrasian General Equilibrium Theory)，是{{{微观经济学}}}的核心理论框架，旨在分析一个经济体中所有市场如何 同时 达到均衡状态。与仅仅关注单个市场的{{{局部均衡分析}}} (Partial Equilibrium Analysis) 不同，一般均衡理论强调经济中各个市场之间复杂的相互依存关系，并试图证明存在一个价格体系，能够使得所有市场的供给与需求同时相等。
该理论的奠基人是19世纪的法国经济学家[[莱昂·瓦尔拉斯]] (Léon Walras)，后由20世纪的经济学家，特别是[[肯尼斯·阿罗]] (Kenneth Arrow) 和 [[热拉尔·德布鲁]] (Gérard Debreu) 等人，运用严格的数学方法加以完善，形成了现代的{{{阿罗-德布鲁模型}}} (Arrow-Debreu Model)。
## 核心思想
一般均衡理论的核心思想可以概括为以下几点：
1. 市场的相互关联性：经济体中的市场不是孤立的。例如，汽车市场的变化（如汽油价格上涨）会影响钢铁市场、劳动力市场、橡胶市场等。一般均衡理论正是要捕捉这种“牵一发而动全身”的连锁效应。 2. 价格作为协调机制：价格是引导资源配置的核心信号。在一个竞争性市场中，价格的变化反映了商品的相对稀缺性，并引导{{{消费者}}}和{{{生产者}}}做出最优决策。 3. 同时均衡：理论的目标是找到一个{{{价格向量}}} (price vector) $p = (p_1, p_2, \ldots, p_n)$，在这个价格体系下，经济中所有 $n$ 个市场的供给都等于需求，即所有市场同时出清 (market clearing)。 4. 资源配置结果：当所有市场达到均衡时，经济的资源（如{{{劳动}}}、{{{资本}}}和原材料）在不同用途之间的配置也随之确定。
## 阿罗-德布鲁模型 (Arrow-Debreu Model)
现代一般均衡理论的标杆是阿罗-德布鲁模型，它构建了一个高度抽象但逻辑严谨的数学模型来描述整个经济。
### 模型的基本构成
* 经济主体 (Agents)：模型中有两类经济主体： * 消费者 (Consumers)：消费者拥有初始的{{{禀赋}}} (endowments)——即他们最初拥有的商品和资源（包括他们的劳动时间）。他们的目标是在其{{{预算约束}}} (budget constraint) 内，通过交换和消费，最大化自身的{{{效用}}} (utility)。消费者的{{{偏好}}} (preferences) 由一个{{{效用函数}}} $U(x_1, x_2, \ldots, x_n)$ 来表示。 * 生产者 (Firms)：生产者的目标是在给定的{{{生产技术}}} (production technology) 约束下最大化其{{{利润}}} (profit)。生产技术由{{{生产函数}}}或更一般地由一个{{{生产可能性集}}} (production possibility set) 来描述。 * 商品 (Commodities)：商品被严格定义。如果两种物品在物理属性、可获得的时间或可获得的地点上有所不同，它们就被视为不同的商品。例如，“今天在北京的一把雨伞”和“明天在上海的一把雨伞”是两种不同的商品。这种定义使得模型可以处理跨期选择和不确定性（通过定义“或有商品” (contingent commodities)）。 * 市场 (Markets)：每一种商品都有一个对应的市场，所有经济主体在这个市场上进行交易。模型假设存在“{{{完全市场}}}” (complete markets)，即每一种定义的商品都有一个市场和相应的价格。
### 一般均衡的定义
在一个经济体中，一个 竞争均衡 (Competitive Equilibrium) 或 瓦尔拉斯均衡 (Walrasian Equilibrium) 是由一个价格向量 $p^*$ 和一个配置（即每个消费者的消费束 $x^*$ 和每个生产者的生产计划 $y^*$）组成的，该状态满足以下三个条件：
1. 消费者最优化：在价格 $p^*$ 下，每个消费者选择的消费束 $x^*$ 都能在其预算约束下最大化其效用。 2. 生产者最优化：在价格 $p^*$ 下，每个生产者选择的生产计划 $y^*$ 都能最大化其利润。 3. 市场出清 (Market Clearing)：对于经济中的每一种商品，总需求等于总供给。总需求是所有消费者需求的总和，总供给是所有生产者产出的总和加上经济中该商品的初始禀赋总和。用数学语言表达为： $$ \sum_{i} x_i^*(p^*) = \sum_{j} y_j^*(p^*) + \sum_{i} \omega_i $$ 其中 $x_i^*$ 是消费者 $i$ 的需求， $y_j^*$ 是生产者 $j$ 的净产出（正数为产出，负数为投入），$\omega_i$ 是消费者 $i$ 的初始禀赋。
## 瓦尔拉斯法则 (Walras's Law)
瓦尔拉斯法则是该理论中的一个基本恒等式。它指出，在任何一组价格下（无论是否为均衡价格），所有市场上的{{{超额需求}}} (excess demand) 的总价值恒等于零。
令 $E_k(p)$ 为商品 $k$ 的超额需求函数，即 $E_k(p) = D_k(p) - S_k(p)$，其中 $D_k(p)$ 是总需求， $S_k(p)$ 是总供给。瓦尔拉斯法则表明： $$ \sum_{k=1}^{n} p_k \cdot E_k(p) = 0 $$
推论：如果在一个有 $n$ 个市场的经济中，有 $n-1$ 个市场达到了均衡（即超额需求为零），那么第 $n$ 个市场也必定处于均衡状态。这大大简化了寻找均衡的分析过程，因为它意味着我们只需要关注 $n-1$ 个市场的均衡即可。这也引出了{{{计价物}}} (numéraire) 的概念，即我们可以将其中一种商品的价格设定为1，并用它来衡量其他所有商品的价格。
## 福利经济学基本定理
一般均衡理论最重要的贡献在于它与{{{福利经济学}}}之间的深刻联系，这体现在两个基本定理中。
1. 福利经济学第一基本定理 (First Fundamental Theorem of Welfare Economics) 该定理指出：在一定条件下（主要是市场是完全竞争的且没有{{{外部性}}}等{{{市场失灵}}}情况），任何一个竞争均衡（瓦尔拉斯均衡）都是{{{帕累托最优}}} (Pareto efficient) 的。 解读：这个定理为亚当·斯密的“{{{看不见的手}}}”提供了严格的数学证明。它表明，分散化的、由自利个体驱动的市场决策可以导向一个社会有效率的资源配置结果，即不存在任何一种其他的资源配置方式，可以在不损害任何其他人福利的情况下，至少使一个人的福利得到改善。
2. 福利经济学第二基本定理 (Second Fundamental Theorem of Welfare Economics) 该定理指出：在更强的条件下（例如，消费者的偏好和生产者的技术是{{{凸性}}}的），任何一个帕累托最优的配置，都可以通过对初始禀赋进行适当的{{{再分配}}}（通过{{{一次性总付税/转移支付}}} (lump-sum transfers)），然后让市场自由运行来实现。 解读：这个定理将 效率 (efficiency) 和 公平 (equity) 两个问题分离开来。如果社会认为某个帕累托最优的资源配置结果（例如，由当前禀赋决定的市场均衡）在分配上是不公平的，那么政府不需要通过扭曲价格（如设定价格上限或下限）等低效率的方式来干预市场。相反，政府可以通过对社会成员的初始财富进行再分配，然后让市场机制去达成一个新的、既有效率又更符合社会公平目标的均衡。
## 理论的局限性与应用
### 局限性
* 高度抽象的假设：理论的成立依赖于一系列严格且不现实的假设，如{{{完全竞争}}}、{{{完全信息}}}、没有交易成本、市场是完备的等。在现实世界中，这些条件几乎不可能完全满足。 * 均衡的存在性、唯一性和稳定性： * 存在性：阿罗和德布鲁使用高等数学中的{{{不动点定理}}} (fixed-point theorems) 证明了均衡价格的存在性，但其证明过程是非构造性的，并未提供找到这些价格的具体方法。 * 唯一性：模型不保证均衡是唯一的，可能存在多个均衡价格向量。 * 稳定性：瓦尔拉斯设想了一个“{{{叫价人}}}”(tâtonnement) 过程来描述价格如何调整以达到均衡，但这个过程本身是高度虚拟的，并不能保证任何失衡状态都能稳定地收敛到均衡。 * 计算的复杂性：对于一个包含成千上万种商品的真实经济体，计算出其一般均衡解在实践中是极其困难甚至不可能的。
### 现代应用
尽管存在诸多局限，一般均衡理论仍然是现代经济学不可或缺的基石。
* 宏观经济学的基础：现代{{{宏观经济学}}}，特别是{{{动态随机一般均衡模型}}} (DSGE models)，其微观基础正是一般均衡理论。这些模型试图在一般均衡的框架下，解释商业周期、货币政策和财政政策的宏观效应。 * 可计算一般均衡 (CGE) 模型：经济学家开发了可计算一般均衡 (Computable General Equilibrium, CGE) 模型。这些是基于真实经济数据的数值模型，用于模拟和评估特定政策（如税制改革、国际贸易协定、环境政策等）对整个经济各部门的全面影响。 * 理论基准：一般均衡理论提供了一个理想化的基准，通过比较现实世界与这个理想基准的差异，经济学家可以更好地识别和分析{{{市场失灵}}}（如{{{公共物品}}}、{{{外部性}}}、{{{信息不对称}}}）的原因及其后果，并为设计有效的政府干预措施提供理论依据。