# 实际货币余额 (Real Money Balances)
实际货币余额 (Real Money Balances)，记作 $M/P$ ，是{{{宏观经济学}}}中的一个核心概念，用以衡量经济体中货币存量的真实购买力。它并非指货币的名义数量，而是指这些货币能够购买到的商品和服务的数量。
具体而言，实际货币余额是通过将{{{名义货币供给}}} (Nominal Money Supply)，即 $M$，用一个综合的{{{价格水平}}} (Price Level)，即 $P$ 进行平减（或调整）后得到的。其基本公式为：
$$ \text{实际货币余额} = \frac{M}{P} $$
其中： * $M$ 是经济体中流通的{{{货币}}}的名义总量，通常由{{{中央银行}}}通过各种{{{货币政策}}}工具进行调控，可以由{{{M0}}}、{{{M1}}}或{{{M2}}}等{{{货币总量}}}指标来衡量。 * $P$ 是经济的总体价格水平，通常用{{{消费者价格指数}}} (CPI) 或 {{{GDP平减指数}}} (GDP Deflator) 来衡量。$1/P$ 的值可以被理解为一单位货币的购买力。
因此，实际货币余额 $M/P$ 度量了整个经济体的名义货币存量可以购买多少个“标准篮子”的商品和服务。这个概念对于理解{{{货币需求}}}、{{{通货膨胀}}}的影响以及货币政策的传导机制至关重要。
## 实际货币余额的需求 (Demand for Real Money Balances)
经济理论认为，个人和企业持有货币的动机并非为了货币本身，而是为了其所代表的购买力。因此，对货币的需求本质上是对 实际货币余额 的需求。货币需求函数通常表达为：
$$ \left(\frac{M}{P}\right)^d = L(i, Y) $$
这个公式说明，对实际货币余额的需求 $(M/P)^d$ 是一个由其他经济变量决定的函数 $L$（L代表流动性偏好，Liquidity Preference）。其中最重要的两个决定因素是：
1. {{{名义利率}}} (Nominal Interest Rate), $i$：名义利率是持有货币的{{{机会成本}}}。货币（如现金或活期存款）的利息收益通常为零或极低。当个人选择持有货币时，他们放弃了将这些资金投资于可以产生利息的资产（如{{{债券}}}）所能获得的回报。因此，当名义利率 $i$ 上升时，持有货币的成本增加，人们会倾向于减少持有的实际货币余额。这表明，实际货币余额的需求与名义利率成 负相关 关系。
2. {{{实际收入}}} (Real Income), $Y$：实际收入（通常用实际GDP衡量）代表了经济中的交易总量。当个人收入增加或企业产出扩大时，他们需要进行更多的购买和支付活动。为了方便这些交易，他们需要持有更多的购买力。因此，当实际收入 $Y$ 上升时，对实际货币余额的需求也会增加。这表明，实际货币余额的需求与实际收入成 正相关 关系。
总而言之，公众希望持有的实际货币余额数量，取决于持有货币的成本（名义利率）和持有货币的收益（交易的便利性，由实际收入决定）。
## 在宏观经济模型中的应用
实际货币余额是连接{{{货币市场}}}与{{{实体经济}}}的关键变量，在多个宏观经济理论中扮演核心角色。
### 货币数量论 (Quantity Theory of Money)
古典经济学的{{{货币数量论}}}可以通过交易方程式 $MV = PY$ 来理解。将此方程式变形，我们可以得到：
$$ \frac{M}{P} = \frac{Y}{V} $$
其中 $V$ 是{{{货币流通速度}}} (Velocity of Money)。在经典的货币数量论框架下，通常假设 $V$ 是一个稳定的常数。这样一来，实际货币余额 $M/P$ 就与实际产出 $Y$ 成正比。这引出了{{{剑桥方程式}}} $(M/P)^d = kY$（其中 $k=1/V$），该理论认为，人们希望持有的实际货币余额是其收入的一个固定比例。在这个框架下，如果中央银行增加名义货币供给 $M$ 而不改变实际产出 $Y$，那么唯一的结果就是价格水平 $P$ 的同比例上升，从而使实际货币余额 $M/P$ 保持不变。
### IS-LM模型中的LM曲线
在凯恩斯主义的{{{IS-LM模型}}}中，实际货币余额是构建{{{LM曲线}}}的基础。LM曲线描绘了所有使得货币市场达到均衡的利率 $i$ 和收入 $Y$ 的组合。
货币市场的均衡条件是，实际货币供给等于实际货币需求：
$$ \frac{\bar{M}}{P} = L(i, Y) $$
在这里，名义货币供给 $\bar{M}$ 被视为由中央银行决定的外生变量，而在短期模型中，价格水平 $P$ 也常被假定为固定的。因此，实际货币供给 $\bar{M}/P$ 是一个给定的值。
* 为了维持货币市场的均衡，当实际收入 $Y$ 增加时，交易性货币需求上升。为了抵消这种增长并使总的货币需求回到与供给相等的水平，作为持有货币机会成本的利率 $i$ 必须上升，以抑制投机性货币需求。这解释了为什么LM曲线是向上倾斜的。 * 货币政策通过改变实际货币余额来影响经济。例如，中央银行实施扩张性货币政策，增加名义货币供给 $\bar{M}$。这会提高实际货币余额 $\bar{M}/P$，导致LM曲线向右移动，从而在短期内降低利率并提高产出。
### 通货膨胀与通货膨胀税
{{{通货膨胀}}}是价格水平 $P$ 的持续上涨。对于持有货币的公众而言，通货膨胀会侵蚀其持有的名义货币余额的真实购买力。换言之，当 $P$ 上升时，$M/P$ 下降。
这种由通货膨胀导致的实际货币余额购买力的下降，被经济学家称为{{{通货膨胀税}}} (Inflation Tax)。当政府通过印钞来为其支出融资时，它增加了名义货币供给 $M$，这往往会导致价格水平 $P$ 的上涨。其结果是，公众手中货币的实际价值被稀释，这种财富的转移就像政府向货币持有者征收了一种税。通货膨aturation税的税收收入可以近似地表示为通货膨胀率 $\pi$ 与实际货币余额 $M/P$ 的乘积。
## 总结
实际货币余额 ($M/P$) 是衡量货币存量真实购买力的关键指标，它将名义上的货币世界与实际的商品和服务世界联系在一起。它是货币需求理论的核心，是构建{{{IS-LM模型}}}等宏观分析工具的基石，并且是理解通货膨胀经济效应（如通货膨胀税）的关键。对这一概念的掌握，是深入学习宏观经济学、货币银行学和金融学的基础。