# 风险偏好 (Risk Appetite)
风险偏好 (Risk Appetite) 是经济学和金融学中的一个核心概念，用以描述个体或机构在面对{{{不确定性}}} (Uncertainty) 时，为了追求更高的预期回报而愿意承担风险的程度。它是一种主观的、内在的态度，反映了决策者在“风险”与“回报”之间的权衡。风险偏好是解释和预测个人投资决策、企业财务策略以及金融市场行为的基础。
在更广泛的意义上，风险偏好是构成个体{{{效用函数}}} (Utility Function) 的关键要素，它决定了决策者如何评估不同结果的价值。
## 风险偏好的分类
根据对风险的态度，决策者的风险偏好通常被分为三类。为了更好地理解这三种类型，我们可以设想一个“公平赌局” (A Fair Gamble)：一个有50%概率赢得1000 USD，50%概率输掉1000 USD的赌局。这个赌局的{{{期望值}}} (Expected Value) 是 $0.5 \times (1000) + 0.5 \times (-1000) = 0$。
一. {{{风险厌恶}}} (Risk Averse) 这是最常见的一种风险偏好类型。风险厌恶的决策者倾向于回避风险。在面对一个具有相同期望值的确定性选项和不确定性选项时，他们会选择确定性的那个。对于上述的公平赌局，一个风险厌恶者会拒绝参与，因为他们认为损失1000 USD所带来的痛苦（负效用）超过了赢得1000 USD所带来的快乐（正效用）。这种现象源于财富的{{{边际效用递减}}} (Diminishing Marginal Utility of Wealth)，即随着财富的增加，每一单位新增财富所带来的额外满足感（效用）是下降的。
二. {{{风险中性}}} (Risk Neutral) 风险中性的决策者对风险持无所谓的态度。他们做决策的唯一依据是选项的期望值，而不关心其风险（即结果的波动性或方差）。对于上述的公平赌局，风险中性者会认为参与或不参与没有差别，因为二者的期望财富变化都是0。对他们来说，财富的{{{边际效用}}} (Marginal Utility) 是恒定的。在理论分析中，风险中性常被用作一个基准或简化的假设。
三. {{{风险寻求}}} (Risk Seeking / Risk Loving) 风险寻求的决策者喜欢风险。在面对一个确定性选项和具有相同期望值的不确定性选项时，他们会选择不确定性的那个。一个风险寻求者会乐于参与上述的公平赌局，甚至愿意支付一定的成本来获得参与资格。他们认为，可能赢得1000 USD的兴奋感超过了可能损失1000 USD的沮丧感。这对应于财富的边际效用递增。虽然在现实金融市场中相对少见，但在某些特定情境下（如娱乐性赌博、或在面临巨大亏损时孤注一掷）可以看到这种行为。
## 期望效用理论与数学表达
{{{期望效用理论}}} (Expected Utility Theory) 为我们提供了一个量化分析风险偏好的框架。该理论指出，理性的决策者在不确定性下进行选择时，其目标是最大化期望效用，而非期望的货币价值。
假设一个决策者的效用是其财富 $W$ 的函数，记为 $U(W)$。我们可以通过效用函数的形状来判断其风险偏好：
* 风险厌恶 (Risk Averse): 效用函数是凹函数 (Concave Function)。在数学上，这意味着其一阶导数 $U'(W) > 0$（更多的财富总是好的），而二阶导数 $U''(W) < 0$（财富的边际效用递减）。 对于任何一个风险性的赌局（用随机变量 $\tilde{W}$ 表示），一个风险厌恶者的基本特征是： $$ E[U(\tilde{W})] < U(E[\tilde{W}]) $$ 这源于{{{詹森不等式}}} (Jensen's Inequality)。左边是参与赌局的期望效用，右边是直接获得赌局期望财富的效用。由于前者更小，他会选择确定性的期望财富，而非参与赌局。 * {{{确定性等价}}} (Certainty Equivalent, CE)：指能让决策者感到与接受一个不确定性选项（赌局）无差异的确定性金额。对于风险厌恶者，CE总是小于赌局的期望值。 * {{{风险溢价}}} (Risk Premium, RP)：决策者愿意为了规避一个风险而放弃的最大金额。其计算公式为 $RP = E[\tilde{W}] - CE$。对于风险厌恶者，风险溢价为正。
* 风险中性 (Risk Neutral): 效用函数是线性函数 (Linear Function)，例如 $U(W) = aW + b$，其中 $a > 0$。其二阶导数 $U''(W) = 0$。 对于风险中性者： $$ E[U(\tilde{W})] = U(E[\tilde{W}]) $$ 他们的决策只关心期望值，风险溢价为零。
* 风险寻求 (Risk Seeking): 效用函数是凸函数 (Convex Function)。其二阶导数 $U''(W) > 0$（财富的边际效用递增）。 对于风险寻求者： $$ E[U(\tilde{W})] > U(E[\tilde{W}]) $$ 他们偏爱不确定性，其风险溢价为负（即他们愿意付费去参与一个公平赌局）。
## 风险厌恶程度的衡量
经济学家肯尼斯·阿罗和约翰·普拉特提出了两个广泛使用的指标来衡量风险厌恶的程度。
1. {{{绝对风险厌恶系数}}} (Arrow-Pratt Measure of Absolute Risk Aversion, ARA) 定义为： $$ A(W) = - \frac{U''(W)}{U'(W)} $$ 该系数衡量了当个体财富水平在 $W$ 附近时，其对一个固定金额的风险的厌恶程度。根据 ARA 如何随财富 $W$ 变化，可以分为： * 递减绝对风险厌恶 (DARA): $A'(W) < 0$。当个体变得更富有，他们愿意为规避相同金额的风险所支付的保险费减少。这是最符合直觉和经验观察的假设。 * 恒定绝对风险厌恶 (CARA): $A'(W) = 0$。财富水平不影响其对固定金额风险的厌恶程度。 * 递增绝对风险厌恶 (IARA): $A'(W) > 0$。越富有，越厌恶风险，这在现实中较少见。
2. {{{相对风险厌恶系数}}} (Arrow-Pratt Measure of Relative Risk Aversion, RRA) 定义为： $$ R(W) = - W \frac{U''(W)}{U'(W)} = W \cdot A(W) $$ 该系数衡量了当个体财富水平在 $W$ 附近时，其对一个相当于其财富一定比例的风险的厌恶程度。它也描述了随着财富增加，个体愿意将财富的多大比例投资于{{{风险资产}}} (Risky Assets)。 * 恒定相对风险厌恶 (CRRA) 是金融建模中一个非常常见的假设，它意味着无论财富如何变化，投资者都会将相同比例的财富投资于风险资产。
## 应用与区别
在投资中的应用： 风险偏好是{{{现代投资组合理论}}} (Modern Portfolio Theory, MPT) 的基石。一个投资者的风险偏好决定了其在{{{无风险资产}}} (Risk-free Asset) 和风险资产{{{投资组合}}} (Portfolio) 之间的最佳配置。风险厌恶程度越高的投资者，其投资组合中无风险资产的比例就越高，其在{{{资本市场线}}} (Capital Market Line) 上的位置也越靠近纵轴。
相关概念辨析： * 风险偏好 (Risk Appetite)：是一种高层次的、定性的态度，描述了愿意承担风险以换取回报的意愿。例如：“为了实现长期增长，我们愿意承担适度的市场风险。” * 风险容忍度 (Risk Tolerance)：是风险偏好的具体化和量化体现，指在追求目标的过程中可以接受的最大损失或偏差。例如：“我的投资组合年度最大回撤不能超过15%。” * 风险承受能力 (Risk Capacity)：是一种客观的能力，指个体或机构在财务上能够承担风险而不至于危及核心财务目标的程度。它取决于收入、资产、负债、年龄、投资期限等客观因素。一个刚毕业的年轻人可能有很高的风险偏好和风险容忍度，但其风险承受能力可能较低。