# 平均成本 (Average Cost)
平均成本 (Average Cost, AC)，也常被称为 单位成本 (Unit Cost)，是{{{微观经济学}}}和{{{成本会计}}}中的一个基本概念。它衡量的是在一定产出水平上，生产每一单位产品平均所耗费的成本。对于企业而言，理解平均成本是制定{{{定价策略}}}、进行{{{盈利能力}}}分析以及做出生产决策的基础。
平均总成本 (Average Total Cost, ATC) 的计算公式为：
$$ AC \text{ (or ATC)} = \frac{TC}{Q} $$
其中： * $TC$ 代表{{{总成本}}} (Total Cost)，即生产一定数量产品所花费的全部成本。 * $Q$ 代表{{{产出}}} (Quantity)，即产品的总数量。
为了更深入地分析成本结构，总成本通常被分解为两部分：{{{固定成本}}} (Fixed Costs) 和{{{可变成本}}} (Variable Costs)。相应地，平均成本也可以被分解。
## 平均成本的构成
在{{{短期}}}分析中，企业的成本结构包含固定和可变两个部分。
* {{{总成本}}} (Total Cost, TC)：生产所有产出的总支出，等于总固定成本与总可变成本之和。 $$TC = TFC + TVC$$ * 总固定成本 (Total Fixed Costs, TFC)：不随产出数量变化而变化的成本，如厂房租金、机器折旧、管理人员薪资等。在短期内，即使产量为零，这部分成本依然存在。 * 总可变成本 (Total Variable Costs, TVC)：随产出数量变化而变化的成本，如原材料、生产工人工资、水电费等。产量为零时，总可变成本也为零。
基于此，平均成本 (AC) 可以被分解为 平均固定成本 (AFC) 和 平均可变成本 (AVC)。
$$ AC = \frac{TC}{Q} = \frac{TFC + TVC}{Q} = \frac{TFC}{Q} + \frac{TVC}{Q} $$
因此，我们得到：
$$ AC = AFC + AVC $$
一. {{{平均固定成本}}} (Average Fixed Cost, AFC) 它表示每单位产出所分摊的固定成本。 $$AFC = \frac{TFC}{Q}$$ 由于总固定成本 (TFC) 是一个常数，随着产出 (Q) 的增加，AFC 会持续下降。这个效应被称为"固定成本分摊效应"。AFC 曲线是一条单调递减且趋近于零的曲线。
二. {{{平均可变成本}}} (Average Variable Cost, AVC) 它表示每单位产出所耗费的可变成本。 $$AVC = \frac{TVC}{Q}$$ AVC 曲线通常呈现 U 形。在生产初期，由于{{{专业化}}}和{{{劳动分工}}}带来的效率提升，AVC 会下降。这一阶段对应着{{{边际报酬递增}}}。当产量超过某个点后，由于管理难度增加、设备过度使用等因素，{{{边际报酬递减规律}}}开始起作用，导致生产效率下降，AVC 开始上升。
## 短期平均成本曲线 (The Short-Run Average Cost Curve)
将 AFC 和 AVC 结合起来，我们便得到了短期平均总成本 (AC 或 SRAC) 曲线。
* AC 曲线的形状：AC 曲线同样呈现 U 形。它是由 AFC 曲线和 AVC 曲线垂直相加得到的。 * 在产出较低的阶段，AFC 的快速下降起主导作用，即使 AVC 可能已经开始缓慢上升，AC 曲线仍会继续下降。 * 随着产出继续增加，AFC 的下降速度减缓，其影响逐渐变小。与此同时，受边际报酬递减的影响，AVC 的上升速度加快。当 AVC 上升的效应超过 AFC 下降的效应时，AC 曲线便会开始上升。 * AC 曲线的最低点：AC 曲线的最低点代表了在当前生产规模（固定的厂房和设备）下，实现单位产品成本最低的产出水平。这个点被称为企业的 有效率规模 (Efficient Scale)。
## 与边际成本的关系
要完整理解平均成本的行为，必须引入{{{边际成本}}} (Marginal Cost, MC) 的概念。边际成本是额外生产一单位产品所导致的总成本的增加量。
$$ MC = \frac{\Delta TC}{\Delta Q} = \frac{dTC}{dQ} $$
MC 曲线与 AC 曲线和 AVC 曲线之间存在着至关重要的数学和经济学关系：
1. 当 $MC < AC$ 时, AC 曲线是下降的。 * 逻辑：如果新增加一个单位的成本（边际成本）低于此前的平均成本，那么这个新的、更低的成本会拉低整个平均水平。好比一次新的考试分数低于你的平均分，总平均分会下降。
2. 当 $MC > AC$ 时, AC 曲线是上升的。 * 逻辑：如果新增加一个单位的成本高于此前的平均成本，它会抬高整体的平均水平。
3. MC 曲线在 AC 曲线的最低点与其相交。 * 逻辑：当 AC 达到其最低点时，它既不上升也不下降。这只有在新增单位的成本恰好等于平均成本时才会发生 ($MC = AC$)。因此，MC 曲线必然从下方穿过 AC 曲线的最低点。
同样的关系也适用于 MC 曲线和 AVC 曲线。MC 曲线同样在 AVC 曲线的最低点与其相交。
## 长期平均成本 (Long-Run Average Cost)
{{{长期}}}与{{{短期}}}的关键区别在于，长期中所有生产要素（包括资本规模）都是可变的，因此不存在固定成本。企业可以自由选择最优的工厂规模。
* 长期平均成本曲线 (LRAC)：LRAC 曲线描绘了在长期中，当所有投入都可以调整时，生产不同产出水平所能达到的最低平均成本。它由无数条短期平均成本 (SRAC) 曲线的下包络线构成，每一条 SRAC 曲线代表一种特定的工厂规模。企业在长期中会选择能以最低成本生产目标产量的工厂规模。
* LRAC 曲线的形状：LRAC 曲线通常也呈 U 形，但其背后的原因与短期不同： * 下降阶段：反映了{{{规模经济}}} (Economies of Scale)。随着生产规模的扩大，企业可以通过更高度的专业化、批量采购折扣、使用更先进的专业设备等方式降低平均成本。 * 上升阶段：反映了{{{规模不经济}}} (Diseconomies of Scale)。当企业规模过于庞大时，可能会出现管理协调困难、信息传递失真、官僚主义等问题，导致管理效率下降和平均成本上升。 * 有些行业的 LRAC 曲线可能在很宽的产出范围内保持水平，这被称为{{{规模报酬不变}}} (Constant Returns to Scale)。
## 经济学意义与应用
平均成本是{{{厂商理论}}}中做出关键决策的依据：
1. 盈利性分析：企业通过比较市场{{{价格}}} (P) 和平均成本 (AC) 来判断盈利状况。 * 如果 $P > AC$，企业获得单位超额{{{利润}}}。 * 如果 $P = AC$，企业实现{{{正常利润}}}（或称零经济利润）。 * 如果 $P < AC$，企业发生亏损。
2. 停业与退出决策： * {{{停业点}}} (Shutdown Point)：在短期，即使亏损 ($P < AC$)，只要价格高于平均可变成本的最低点 ($P > \text{min } AVC$)，企业仍应继续生产。因为这样获得的收入除了能覆盖全部可变成本外，还能弥补一部分固定成本。如果 $P < \text{min } AVC$，企业就应该立即停产，因为此时连可变成本都无法收回。 * 退出点 (Exit Point)：在长期，如果价格持续低于平均成本的最低点 ($P < \text{min } LRAC$)，企业将无法覆盖其所有成本，最终会选择退出该市场。
3. 效率评估：平均成本曲线的最低点是衡量企业{{{生产效率}}}的一个重要基准，它指明了在特定技术和生产规模下成本最优化的产出水平。