# Alpha (α)
Alpha，通常用希腊字母 $ \alpha $ 表示，是{{{金融学}}}中一个核心的投资业绩衡量指标。它衡量的是一项投资或投资组合在经过{{{风险调整}}}后的回报率，具体来说，是其相对于某个{{{基准}}}（通常是市场指数）的超额回报。Alpha的核心目的在于分离出由管理者或投资策略所创造的、无法由市场整体波动解释的“主动回报”。这一概念最初在{{{资本资产定价模型 (CAPM)}}}的框架下被系统性地阐述，并由迈克尔·詹森（Michael Jensen）在其1968年的论文中用以评估共同基金经理的业绩，因此也被称为詹森Alpha (Jensen's Alpha)。
## 理论基础：Alpha 与资本资产定价模型 (CAPM)
要深刻理解 Alpha，必须先了解 {{{资本资产定价模型 (Capital Asset Pricing Model, CAPM)}}}。CAPM 是现代金融理论的基石之一，它描述了在均衡市场中，单个资产或投资组合的{{{期望收益率}}}与其{{{系统性风险}}}之间的关系。
CAPM 的核心公式如下：
$$ E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f) $$
其中： * $ E(R_i) $ 是资产 $ i $ 的{{{期望收益率}}}。 * $ R_f $ 是{{{无风险利率}}} (Risk-Free Rate)，通常以短期国债的利率为代表。 * $ E(R_m) $ 是市场组合的期望收益率，例如{{{标准普尔500指数}}} (S&P 500) 的期望回报。 * $ \beta_i $ ({{{Beta}}}) 是资产 $ i $ 的系统性风险度量，它表示资产收益率相对于市场整体收益率变化的敏感度。例如，$\beta_i = 1.2$ 意味着市场每上涨10%，该资产预期上涨12%。 * $ (E(R_m) - R_f) $ 是{{{市场风险溢价}}} (Market Risk Premium)，代表投资者因承担市场平均风险而要求的、超出无风险利率的额外回报。
CAPM 模型告诉我们，一个资产的期望收益是由其承担的不可分散的系统性风险（由 Beta 衡量）决定的。换言之，该模型预测了在给定风险水平下，一项投资应该获得的回报。
Alpha 正是基于这一理论背景产生的。它衡量的是一项投资的实际回报与 CAPM 模型预测的期望回报之间的差异。
## Alpha 的数学公式
在实践中，Alpha 通常是基于历史数据（即 *ex-post*）通过{{{回归分析}}}计算得出的。其模型可以表示为：
$$ R_{it} - R_{ft} = \alpha_i + \beta_i (R_{mt} - R_{ft}) + \epsilon_{it} $$
在这个回归方程中： * $ R_{it} - R_{ft} $ 是资产 $ i $ 在时期 $ t $ 的超额收益率。 * $ R_{mt} - R_{ft} $ 是市场组合在时期 $ t $ 的超额收益率。 * $ \beta_i $ 是回归直线的斜率，代表了资产的 Beta。 * $ \epsilon_{it} $ 是回归的残差项，代表了由资产特有的{{{非系统性风险}}}（或称{{{特异性风险}}}）引起的回报波动。 * $ \alpha_i $ 则是这个回归方程的截距项。它代表了当市场超额收益为零时，该资产仍然能够取得的超额收益。
因此，计算 Alpha 的简化公式为：
$$ \alpha_i = R_i - [R_f + \beta_i (R_m - R_f)] $$
这里的 $R_i$ 和 $R_m$ 代表资产和市场的实际平均回报率。这个公式清晰地表明，Alpha 是实际回报率减去理论上应得的回报率（由其承担的系统性风险所决定的部分）后的剩余部分。
## Alpha 值的解读
Alpha 的值可以是正、负或零，每种情况都有其特定的经济含义：
* 正 Alpha ($\alpha > 0$)：这表明该投资或投资组合的实际表现优于其风险水平所对应的预期表现。例如，一个基金的 Alpha 为 +2%，意味着在扣除了由市场波动带来的回报后，基金经理通过其选股、择时等主动管理能力，额外创造了2%的年化回报。正 Alpha 通常被视为基金经理具备卓越投资技能的证据。
* 零 Alpha ($\alpha = 0$)：这表明投资的实际回报与其风险水平对应的预期回报完全一致。它的表现既没有超出预期，也没有低于预期。根据{{{有效市场假说 (Efficient Market Hypothesis, EMH)}}}，在一个完全有效的市场中，所有资产的 Alpha 理论上都应该为零，因为所有可用信息都已完全反映在价格中，任何人都无法持续“战胜市场”。因此，一个 passively managed 的{{{指数基金}}}，其目标就是复制市场表现，其 Alpha 理论上应趋近于零（在扣除费用之前）。
* 负 Alpha ($\alpha < 0$)：这表明投资的实际表现差于其风险水平所对应的预期表现。例如，一个基金的 Alpha 为 -1.5%，意味着其表现比由市场风险决定的理论回报还要低1.5%。这可能是由于基金经理错误的投资决策，或是由于过高的{{{管理费用}}}和交易成本侵蚀了回报。
## Alpha 在投资管理中的重要性
Alpha 是评估{{{主动管理}}} (Active Management) 投资策略（如{{{共同基金}}}、{{{对冲基金}}}等）表现的核心指标。
1. 衡量管理者技能：对于主动型基金经理而言，持续创造正的、且{{{统计上显著}}}的 Alpha 是证明其价值的关键。投资者支付更高的管理费，正是为了换取基金经理创造 Alpha 的能力。
2. 主动投资与被动投资的辩论：{{{被动投资}}} (Passive Investing) 策略，如购买跟踪市场指数的 ETF，其目标是获取市场 Beta 回报，其 Alpha 接近于零。主动投资者则相信通过研究和分析可以找到被市场错误定价的资产，从而获得正 Alpha。关于 Alpha 是否可以持续存在，是金融学术界和业界关于市场效率辩论的中心议题。
3. 投资组合构建：投资者可能会将资金配置给具有正 Alpha 记录的基金经理，以期提升整个投资组合的风险调整后收益。
## Alpha 的局限性与批判
尽管 Alpha 是一个广受欢迎的指标，但使用时必须清醒地认识到其局限性：
* 模型依赖性：Alpha 的计算完全依赖于所使用的资产定价模型。上述讨论基于单因素的 CAPM。然而，学术研究表明，其他风险因素（如公司规模、价值、动量等）也能解释股票回报。如果使用更复杂的模型，如{{{法马-佛伦奇三因子模型}}}或{{{卡哈特四因子模型}}}，一个在 CAPM 下呈正 Alpha 的投资，可能在多因子模型下 Alpha 变为零。这说明其"超额回报"可能仅仅是承担了其他类型风险（如小市值风险或价值风险）所获得的补偿，而非真正的管理技能。
* 基准选择的敏感性：Alpha 的值对所选的市场基准 $R_m$ 非常敏感。如果为一只科技股基金选择一个广泛的综合市场指数作为基准，可能会得出误导性的 Alpha。选择一个更合适的基"准（如纳斯达克100指数）至关重要。
* 统计噪音：计算出的 Alpha 值可能仅仅是由于运气或随机波动，而非真正的技能。因此，在评估 Alpha 时，必须考虑其{{{统计显著性}}}（通常通过回归分析中的{{{t-统计量}}}来检验）。一个高 Alpha 但统计上不显著的结果，其参考价值很低。
* 历史表现不代表未来：即使一个基金经理在过去持续获得了显著的正 Alpha，也无法保证其未来能继续创造同样的业绩。成功的策略可能被市场上的其他参与者模仿，从而导致 Alpha 的来源被{{{套利}}}耗尽。
总结，Alpha 是一个用于衡量投资在承担了相应风险后所取得的超额回报的强大工具。它将投资回报分解为与市场相关的部分（Beta 回报）和与市场无关的部分（Alpha 回报），从而为评估投资经理的"增值"能力提供了一个量化标准。然而，使用者必须理解其背后的模型假设和统计局限性，才能正确地解读和运用这一重要指标。