# 互补品 (Complementary Good)
互补品 (Complementary Good)，在{{{微观经济学}}}中，指两种商品之间存在特定的消费关系，即一种商品的消费增加或减少，会引起另一种商品消费的同向变动。简单来说，互补品是通常被“一同消费”的商品。当一种商品变得更昂贵时，消费者对它的{{{需求}}}会减少，同时，对其互补品的需求也会相应减少。
这个概念是{{{消费者理论}}} (Consumer Theory) 的基石之一，用于分析不同商品市场之间的相互关联性。它与{{{替代品}}} (Substitutes) 和{{{独立品}}} (Independent Goods) 共同构成了商品间关系的三种基本类型。
## 经济学定义与判别标准
判断两种商品是否为互补品的核心标准是{{{需求交叉价格弹性}}} (Cross-Price Elasticity of Demand)。
{{{需求交叉价格弹性}}} ($E_{xy}$) 衡量的是在其他条件不变的情况下，商品 $Y$ 的{{{价格}}} ($P_y$) 发生一个百分比的变化，会导致商品 $X$ 的{{{需求量}}} ($Q_{Dx}$) 发生多大百分比的变化。其计算公式为：
$$ E_{xy} = \frac{\text{商品 } X \text{ 的需求量百分比变化}}{\text{商品 } Y \text{ 的价格百分比变化}} = \frac{\%\Delta Q_{Dx}}{\%\Delta P_y} = \frac{\Delta Q_{Dx} / Q_{Dx}}{\Delta P_y / P_y} $$
根据 $E_{xy}$ 的值，我们可以判断商品 $X$ 和商品 $Y$ 之间的关系：
* 互补品 (Complements)：如果 $E_{xy} < 0$。这意味着商品 $Y$ 的价格上涨，会导致商品 $X$ 的需求量下降；反之，商品 $Y$ 的价格下跌，会使商品 $X$ 的需求量上升。这种负相关关系是互补品的根本特征。 * 经典例子：汽车和汽油。如果汽油价格大幅上涨 ($\Delta P_y > 0$)，驾驶汽车的成本会增加，从而导致人们对汽车的需求量减少 ($\Delta Q_{Dx} < 0$)。因此，汽车和汽油的交叉价格弹性为负。 * 其他例子：打印机与墨盒、智能手机与手机应用程序、游戏机与电子游戏。
* {{{替代品}}} (Substitutes)：如果 $E_{xy} > 0$。这意味着商品 $Y$ 的价格上涨，会使商品 $X$ 的需求量上升。
* {{{独立品}}} (Independent Goods)：如果 $E_{xy} = 0$。这意味着商品 $Y$ 的价格变化对商品 $X$ 的需求量没有影响。
## 互补品对需求曲线的影响
互补品的存在意味着一个市场的价格变动会外溢到另一个市场。具体来说，一种商品（我们称之为商品 $Y$）的价格变化，会引起其互补品（商品 $X$）的整个需求曲线发生移动。
* 当互补品 $Y$ 的价格上涨时：消费者对商品 $X$ 的需求在每一个价格水平上都会减少。这表现为商品 $X$ 的需求曲线向左移动。例如，如果咖啡豆价格显著提高，那么在任何给定的价格下，人们愿意购买的方糖数量都会减少。
* 当互补品 $Y$ 的价格下跌时：消费者对商品 $X$ 的需求在每一个价格水平上都会增加。这表现为商品 $X$ 的需求曲线向右移动。例如，如果游戏机进行降价促销，那么对其互补品——电子游戏软件的需求就会增加。
## 互补的程度
商品之间的互补关系并非“是”或“否”的二元关系，而是存在强弱之分的。这种程度由{{{需求交叉价格弹性}}}的绝对值大小来衡量。
* 强互补品 (Strong Complements)：$E_{xy}$ 是一个绝对值较大的负数（例如 -2.5）。这意味着互补品价格的微小变化会引起主商品需求的剧烈变化。最极端的例子是 完全互补品 (Perfect Complements)，例如左脚的鞋和右脚的鞋。这两种商品必须按固定的比例（1:1）一同消费才能带来{{{效用}}}。完全互补品的{{{无差异曲线}}} (Indifference Curve) 呈现为 "L" 形。
* 弱互补品 (Weak Complements)：$E_{xy}$ 是一个绝对值较小的负数（例如 -0.2）。这意味着互补品价格的变化对主商品需求的影响不显著。例如，电影票和爆米花。电影票价格上涨可能会让一部分人减少购买爆米花，但影响相对有限。
## 商业与政策应用
互补品概念在商业策略和公共政策制定中具有重要的指导意义。
### 商业策略
1. {{{剃刀与刀片模型}}} (Razor and Blades Model)：这是一种经典的商业模式，即以低价甚至亏本的价格销售一个主体产品（“剃刀”），然后通过销售其必须配合使用的高利润率互补品（“刀片”）来获取长期利润。 * 例子：吉列以低价销售剃须刀架，但刀片价格相对较高；惠普等公司以低价销售打印机，而主要利润来源是昂贵的原装墨盒或硒鼓；索尼和微软可能亏本销售游戏机，以期通过销售游戏软件和服务来盈利。
2. {{{捆绑销售}}} (Bundling)：企业将两种或多种互补品打包成一个产品组合进行销售，通常总价低于单独购买各项商品的价格之和。这可以锁定消费者，增加销售额。 * 例子：微软的 Office 办公套件（将 Word, Excel, PowerPoint 等互补软件捆绑销售）、快餐店的套餐（汉堡、薯条和可乐）。
3. 平台生态系统：现代科技公司致力于打造平台生态，其中的硬件、软件和服务互为补充，形成强大的网络效应和用户粘性。例如苹果公司的 iPhone、iOS 操作系统、App Store 和 iCloud 服务。
### 公共政策
1. {{{税收}}} (Taxation) 与 {{{补贴}}} (Subsidy)：政府在对某一商品征税或提供补贴时，必须考虑其对互补品市场的影响。 * 例子：对汽油征收高额环境税，不仅会抑制汽油的消费，也会间接抑制大排量汽车的销售，并可能促进电动汽车等替代方案的需求。反之，为电动汽车充电桩提供补贴，可以降低电动汽车的使用成本，从而刺激电动汽车的销售。
2. {{{反垄断}}}法 (Antitrust Law)：监管机构会密切关注在某个市场拥有垄断地位的公司是否利用其优势，不公平地打压或控制互补品市场，从而损害竞争和消费者利益。例如，操作系统开发商是否在系统中强制捆绑自家的浏览器或媒体播放器。