# 消费函数 (Consumption Function)
消费函数 (Consumption Function) 是{{{宏观经济学}}}中的一个核心概念，它描述了总消费支出与决定消费的各种因素之间的关系。在最简化的形式中，消费函数表示了消费与{{{可支配收入}}}之间的数学关系。这个函数是理解{{{总需求}}}、{{{国民收入}}}决定以及经济波动的基石。
消费函数的基本思想是，随着收入的增加，消费支出也会增加，但增加的幅度通常小于收入的增加幅度。这一概念最早由经济学家[[约翰·梅纳德·凯恩斯]]在其著作《就业、利息和货币通论》中系统性地提出。
## 凯恩斯消费函数 (Keynesian Consumption Function)
凯恩斯消费函数是最基础也是最具影响力的消费理论模型。它假设消费主要取决于当期的可支配收入。
其线性形式可以表示为：
$$ C = a + b Y_d $$
这里的变量和参数代表：
* $C$ ：表示计划的或期望的总消费支出 (Total Consumption)。 * $Y_d$ ：表示{{{可支配收入}}} (Disposable Income)，即可供家庭使用的收入，通常是总收入减去税收 ($Y_d = Y - T$)。 * $a$ ：表示 {{{自主消费}}} (Autonomous Consumption) 。这是指当可支配收入为零时，仍然存在的消费部分。这种消费不依赖于收入，它依靠过去的储蓄、借贷或其他财富来维持基本生活。因此，理论上 $a > 0$。 * $b$ ：表示 {{{边际消费倾向}}} (Marginal Propensity to Consume, MPC) 。它衡量的是每增加一单位可支配收入时，消费支出增加的数额。即 $b = \frac{\Delta C}{\Delta Y_d}$。根据凯恩斯的“基本心理法则”，当收入增加时，消费也会增加，但增加量小于收入的增加量，因此 $0 < b < 1$。
### 消费函数的关键性质
从凯恩斯消费函数中，我们可以推导出另外两个重要的概念：
1. {{{平均消费倾向}}} (Average Propensity to Consume, APC)：它表示总消费支出在可支配收入中所占的比例，即 $APC = \frac{C}{Y_d}$。 根据消费函数 $C = a + b Y_d$，我们可以得到： $$ APC = \frac{a + b Y_d}{Y_d} = \frac{a}{Y_d} + b $$ 由于自主消费 $a > 0$ 且边际消费倾向 $b > 0$，因此 $APC > b$。此外，随着可支配收入 $Y_d$ 的增加，$\frac{a}{Y_d}$ 的值会减小，这意味着 APC会随着收入的增加而递减。这是凯恩斯消费理论的一个重要预测。
2. {{{储蓄函数}}} (Saving Function)：由于可支配收入只有两个去向——消费和{{{储蓄}}} (Saving)，即 $Y_d = C + S$。因此，我们可以从消费函数直接推导出储蓄函数。 $$ S = Y_d - C = Y_d - (a + b Y_d) = -a + (1 - b) Y_d $$ * $-a$ 是自主储蓄，表示当收入为零时，为了维持自主消费 $a$，必须动用储蓄（即负储蓄）。 * $(1-b)$ 是 {{{边际储蓄倾向}}} (Marginal Propensity to Save, MPS)，表示每增加一单位可支配收入时，储蓄增加的数额。由于增加的收入要么被消费要么被储蓄，因此 $MPC + MPS = 1$。
## 消费函数之谜 (The Consumption Puzzle)
凯恩斯消费函数的“APC递减”预测在短期和横截面数据中得到了验证（在特定时间点，高收入家庭的储蓄率通常高于低收入家庭）。然而，在长期时间序列数据中，经济学家发现了矛盾的证据。
诺贝尔奖得主[[西蒙·库兹涅茨]]通过对美国1869-1938年国民收入数据的研究发现，尽管收入在几十年间大幅增长，但消费占收入的比例（即APC）却保持着惊人的稳定，并没有出现凯恩斯理论所预测的长期下降趋势。
这种短期数据（支持APC递减）与长期数据（显示APC稳定）之间的矛盾，被称为 消费函数之谜。这一谜题促使经济学家们发展出更复杂的消费理论来解释消费者的长期行为。
## 现代消费理论
为了解开“消费函数之谜”，后凯恩斯主义的经济学家提出了新的模型，其中最著名的是生命周期假说和永久收入假说。这些理论的核心思想是，理性的消费者在做消费决策时，考虑的不仅仅是当期收入，而是更长时期内的收入预期。
### 1. {{{生命周期假说}}} (Life-Cycle Hypothesis, LCH)
该理论由[[弗兰科·莫迪利安尼]]提出，认为个人的消费和储蓄行为是基于其整个生命周期的预期收入来规划的，目标是实现一生中消费水平的 {{{消费平滑}}} (Consumption Smoothing)。
* 行为模式： * 青年时期：收入较低，可能会通过借贷来维持高于收入的消费水平（负储蓄）。 * 中年时期：收入达到顶峰，会偿还债务并大量储蓄，为退休做准备。 * 老年时期：没有劳动收入，依靠之前积累的{{{财富}}}和储蓄来维持消费（负储蓄或“dissaving”）。 * 对谜题的解释： * 短期：如果一个人的收入在短期内暂时增加，他知道这只是暂时的，因此不会大幅增加消费，而是将大部分增量储蓄起来。这导致APC下降，与短期数据吻合。 * 长期：从长期来看，整个经济体的总财富和总收入会同步增长。由于消费不仅取决于收入，还取决于财富，财富的增长会抵消收入增长导致的APC下降趋势，从而使长期的APC保持稳定。
### 2. {{{永久收入假说}}} (Permanent Income Hypothesis, PIH)
该理论由[[米尔顿·弗里德ман]]提出，认为消费主要取决于 {{{永久收入}}} (Permanent Income)，而不是当期收入。
* 收入的构成： * 永久收入 ($Y_p$)：个人预期的长期平均收入，是稳定的、可预期的部分。 * 暂时收入 ($Y_t$)：临时的、意外的收入变动，可能是正的（如意外奖金）或负的（如临时失业），其长期期望值为零。 * 当期收入 $Y = Y_p + Y_t$。 * 消费决策：弗里德曼认为，消费是永久收入的一个固定比例 $k$，即 $C = k Y_p$。人们倾向于储蓄大部分的暂时性收入，而不是将其用于消费。 * 对谜题的解释： * 短期（横截面）：在任何一个时点，收入较高的人群中，很可能有一部分人的暂时收入为正。由于他们不会消费这部分暂时收入，他们的 $C/Y$ 比率（APC）会相对较低。相反，收入较低的人群中，可能有人的暂时收入为负，但他们会尽量维持基于永久收入的消费水平，导致他们的 $C/Y$ 比率较高。这就解释了短期内APC随收入增加而递减的现象。 * 长期：从长期来看，暂时收入的波动会相互抵消，平均值为零。因此，长期平均收入约等于永久收入。在这种情况下，$APC = C/Y \approx C/Y_p = k$，即APC保持为一个常数，这与库兹涅茨的长期发现一致。
## 影响消费的其他因素
除了收入之外，还有其他多种因素会影响消费决策，从而导致消费函数曲线的移动：
* 财富：{{{财富效应}}} 指的是当家庭持有的资产（如股票、房产）价值上升时，即使收入不变，他们也倾向于增加消费。 * {{{利率}}}：实际利率的变化会影响消费和储蓄的决策。较高的利率会鼓励储蓄、抑制消费（替代效应），但对于净储蓄者，较高的利息收入也可能增加消费（收入效应）。 * 消费者预期：对未来收入、{{{通货膨胀}}}和经济前景的预期会显著影响当前的消费行为。例如，如果预期未来收入会增加或物价会上涨，人们可能会在当前增加消费。 * 信贷条件：信贷的可获得性和成本（如贷款利率）也会影响消费，特别是对耐用品（如汽车、房屋）的消费。